天大20春《离散数学(2)-2》在线作业二【标准答案】

《离散数学(2)》在线作业二

试卷总分:100  得分:100

一、单选题 (共 20 道试题,共 100 分)

X={a，b，c，d，e}，Y={1，2，3，4}，f从X到Y的映射，其中f(a)=2, f(b)=4,f(c)=1,f(d)=3,f(e)=4,则f是（ ）

A.满射

B.双射

C.单射

D.不是单射也不是满射

2.题面见图片：

{图}

A.D

B.C

C.B

D.A

3.题面见图片：

{图}

A.D

B.C

C.B

D.A

4.题面见图片：

{图}

A.D

B.C

C.B

D.A

5.题面见图片：

{图}

A.D

B.C

C.B

D.A

6.设R1，R2是集合A={a，b，c，d}上的两个关系，其中R1={（a，a），（b，b），（b，c），（d，d）}，R2={（a，a），（b，b），（b，c），（c，b），（d，d）}，则R2是R1的（ ）闭包。

A.自反

B.对称

C.传递

D.以上都不是

题面见图片：

{图}

A.D

B.C

C.B

D.A

8.设集合｛1 2 3 4 ｝，A上的关系R=｛（1 2）（2 3）（2 4）（1 4）（3 4）｝则R具有（ ）

A.对称性

B.反自反性

C.传递性

D.以上答案都不对

9.非空集合A上的二元关系R若是自反和对称的，则R是 ( )

A.等价关系

B.相容关系

C.拟序关系

D.偏序关系

10.题面见图片：

{图}

A.D

B.C

C.B

D.A

11.设|V|>1,D=<V,E>是强连通图，当且仅当 (　 )。

A.D中至少有一条通路

B.D中至少有一条回路

C.D中有通过每个结点至少一次的通路

D.D中有通过每个结点至少一次的回路

题面见图片：

{图}

A.D

B.C

C.B

D.A

13.设G是n个顶点的无向简单图，则下列说法不正确的是 ( )

A.若G是欧拉图，则G中必有割边

B.若G是树，则其边数等于n-1

C.若G中有欧拉路，则G是连通图，且有零个或两个奇度数顶点

D.若G中任意一对顶点的度数之和大于等于n-1，则G中有汉密尔顿路

14.设G是连通平面图，G中有6个顶点8条边，则G的面的数目是（ ）

A.5

B.4

C.3

D.2

15.下面命题正确的是（ ）

A.自反性对合成运算封闭

B.对称性对合成运算封闭

C.反自反性对合成运算封闭

D.反对称性对合成运算封闭

16.具有6个结点的非同构的无向树的数目为（　）

A.8

B.7

C.5

D.4

17.题面见图片：

{图}

A.D

B.C

C.B

D.A

18.设D=<V,E>为有向图，V={a,b,c,d,e,f},E={<a,b>,<b,c>,<a,d>,<d,e>,<f,e>}是 (　 )。

A.强连通图

B.弱连通图

C.单向连通图

D.不连通图

19.下面哪一种图不一定是树？ (　 )。

A.连通但删去一条边则不连通的图

B.每对结点间都有通路的图

C.有n个结点n-1条边的连通图

D.无回路的连通图

20.设集合A={a，b，c}，A上的关系R={（a，b），（a，c），（b，a），（b，c），（c，a），（c，b），（c，c）}，则R具有关系的（ ）性质。

A.自反

B.对称

C.反对称

D.传递