东师2020年5月高观点下中学数学—代数学【标准答案】

离线考核

《高观点下中学数学－代数学》

满分100分

一、计算题 （每题20分，共100分。）

1、若a>b>c>0，且a+b+c=1，求（1）、2abc的极大值。（2）a×b×c=1，

求2a+b+4c的极小值。

2、上11阶台阶，每次可上一阶或二阶，共有多少种不同的法？

3、在 中，求一个多项式f(x)使得f( )= ，f( )= 。

4、n对夫妻一起跳舞，问刚好有K对夫妻为舞伴的方法有多少种？

5、从8个数字中取3个数字，但不准取连续两个数字的方法有多少种？（其中1和8这两个数字也算连续数字）。