奥鹏作业网地大《高等数学（一）》在线作业二-0007
试卷总分:100 得分:100
一、单选题 (共 10 道试题,共 40 分)
1.f(x)是给定的连续函数，t>0,则t∫f(tx)dx , 积分区间（0->s/t）的值（ ）
A.依赖于x和t，不依赖于s
B.依赖于s和x，不依赖于t
C.依赖于s和t，不依赖于x
D.依赖于s，不依赖于t和x
2.函数y=cosx在[-1,+1]区间的拐点为
A.无拐点
B.(1,cos1)
C.(0,0)
D.(-1,cos1)
3.下列集合中为空集的是( )
A.{0}
B.{(x, y)|x^2+y^2=0}
C.{x| x^2+1=0,x∈R}
D.{x|e^x=1}
4.若F'(x)=f(x),则∫dF=( )
A.f(x)+C
B.f(x)
C.F(x)+C
D.F(x)
5.以下数列中是无穷大量的为（ ）
A.数列{Zn=sin(n)}
B.数列{Yn=cos(n)}
C.数列{Xn=n}
D.数列{Wn=tan(n)}
6.计算y= 3x^2在[0,1]上与x轴所围成平面图形的面积=（ ）
A.3
B.2
C.1
D.0
7.已知函数y= 2xsin3x-5e^(2x), 则x=0时的导数y’=（ ）
A.10
B.1
C.0
D.-10
8.∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx 等于( )
A.x-2ln(e^x+1)+C
B.(e^x-x)ln(e^x+1)+C
C.(e^x-1)/(e^x+1)+C
D.2ln(e^x+1)-x+C
9.已知y= 4x^3-5x^2+3x-2, 则x=0时的二阶导数y”=（ ）
A.10
B.1
C.0
D.-10
10.∫{lnx/x^2}dx 等于( )
A.lnx/x-1/x+C
B.lnx/x+1/x+C
C.-lnx/x-1/x+C
D.-lnx/x+1/x+C
二、判断题 (共 15 道试题,共 60 分)
11.复合函数对自变量的导数，等于函数对中间变量的导数乘以中间变量对自变量的导数。
12.数列收敛的充分必要条件是它的任一子数列都收敛并且极限相等。
13.微分方程中所出现的未知函数的最高阶导数或微分的阶数，称为微分方程的阶。
14.设函数f(x)在整个实数域上有定义，f(0)不等于0，且满足f(xy)=f(x)f(y),则f(x)=x
15.在区间[0,1]上，函数y=x+tanx的导数恒大于0，所以是区间[0,1]上的增函数，从而最大值为1+tan1.
16.含有未知数的导数或微分的方程称为微分方程。
17.如果f(x)在区间[a,b]上是单调函数，则f(x)在[a,b]上可积
18.若数列收敛，则该数列的极限惟一。
19.函数y=tan2x+cosx是一个非奇非偶的周期函数
20.所有初等函数及其复合而得到的函数都是连续函数。
21.两个无穷大量的和仍是无穷大。
22.一般情况下，对于可导函数y=f(x),dy=f′(x)dx
23.函数在一点的左右极限存在和函数的极限存在，是函数在该点连续的充要条件
24.函数y=cos2x的4n阶导数为cos2x
25.闭区间上函数可积（积分存在）与函数可导之间既非充分也非必要条件
