奥鹏作业网20春《概率论与数理统计》作业1
试卷总分:100 得分:100
一、单选题 (共 20 道试题,共 100 分)
1.一个装有50个球的袋子中，有白球5个，其余的为红球，从中依次抽取两个，则抽到的两球均是红球的概率是（ ）
A.0.85
B.0.808
C.0.75
D.0.64
2.甲、乙同时向一敌机炮击，已知甲击中敌机的概率为0.6，乙击中敌机的概率为0.5，则敌机被击中的概率是（ ）
A.0.92
B.0.8
C.0.3
D.0.24
3.在二点分布中，随机变量X的取值（ ）0、1
A.可以取
B.只能
C.以上都不对
D.不可以
4.电话交换台有10条外线，若干台分机，在一段时间内，每台分机使用外线的概率为10%,则最多可装（ ）台分机才能以90%的把握使外线畅通。
A.72
B.68
C.59
D.52
5.环境保护条例规定，在排放的工业废水中，某有害物质含量不得超过0.5‰ 现取5份水样，测定该有害物质含量，得如下数据：0.53‰,0.542‰， 0.510‰ ， 0.495‰ ， 0.515‰,则抽样检验结果( )认为说明含量超过了规定。
A.能
B.以上都不对
C.不能
D.不一定
6.一批10个元件的产品中含有3个废品，现从中任意抽取2个元件，则这2个元件中的废品数X的数学期望为（ ）
A.4/5
B.3/5
C.2/5
D.1/5
7.已知随机变量X服从0-1分布,并且P{X<=0}=0.2,求X的概率分布（ ）
A.P{X=0}=0.5，P{X=1}=0.5
B.P{X=0}=0.3，P{X=1}=0.7
C.P{X=0}=0.2，P{X=1}=0.8
D.P{X=0}=0.1，P{X=1}=0.9
8.设随机变量X~N(0,1),求x在1-2之间的概率（ ）
A.0.654
B.0.324
C.0.213
D.0.136
9.假设某厂家一条自动生产线上生产的每台仪器以概率0.8可以出厂，以概率0.2需进一步调试，经调试后，以概率0.75可以出厂，以概率0.25定为不合格品而不能出厂。现该厂新生产了十台仪器（假设各台仪器的生产过程相互独立），则十台仪器中能够出厂的仪器期望值为（ ）
A.8
B.7
C.6
D.9.5
10.设随机变量X服从正态分布，其数学期望为10，均方差为5，则以数学期望为对称中心的区间（ ），使得变量X在该区间内概率为0.9973。
A.（－5,25）
B.（－2,15）
C.（－1,10）
D.（－10,35）
11.任何一个随机变量X，如果期望存在，则它与任一个常数C的和的期望为（ ）
A.以上都不对
B.E(X)－C
C.E(X)＋C
D.E(X)
12.假设有100件产品，其中有60件一等品，30件二等品，10件三等品，从中一次随机抽取两件，则恰好抽到2件一等品的概率是（ ）
A.59/165
B.42/165
C.26/165
D.16/33
13.设离散型随机变量X的分布为
X －5 2 3 4
P 0.4 0.3 0.1 0.2
则它的方差为（ ）。
A.25.64
B.14.36
C.15.21
D.46.15
14.设离散型随机变量X的分布为
X －5 2 3 4
P 0.4 0.3 0.1 0.2
则它的方差为（ ）。
A.25.64
B.14.36
C.15.21
D.46.15
15.设随机变量X服从二点分布，如果P｛X＝1｝＝0.3，则P｛X＝0｝的概率为（ ）
A.0.8
B.0.7
C.0.3
D.0.2
16.某人进行射击，设每次射击的命中率为0.02,独立射击150次，则最可能命中次数为（ ）
A.8
B.5
C.3
D.1
17.对于任意两个随机变量X和Y，若E（XY）=E（X）E（Y），则有（ ）。
A.X和Y独立
B.X和Y不独立
C.D（XY）=D（X）D（Y）
D.D（X+Y）=D（X）+D（Y）
18.200个新生儿中，男孩数在80到120之间的概率为（ ），假定生男生女的机会相同
A.0.9554
B.0.7415
C.0.6847
D.0.4587
19.已知随机变量Z服从区间[0,2π] 上的均匀分布，且X＝sinZ,Y=sin(Z+k),k为常数，则X与Y的相关系数为（ ）
A.sink
B.cosk
C.1-sink
D.1-cosk
20.设有12台独立运转的机器，在一小时内每台机器停车的概率都是0.1，则机器停车的台数不超过2的概率是（ ）
A.0.8891
B.0.7732
C.0.6477
D.0.5846
