奥鹏作业网《数学物理方法》期末考试A卷
姓名： 专业：
学号： 学习中心：
成绩：
一、单项选择题（共12分，每小题3分）
1．已知 是 的m阶极点， 是 的n阶极点，则 是函数 的( )阶极点。
A． B． C． D．
2．计算积分 ( )。
A．0 B． C． D．
3．泛定方程 要构成定解问题，则应有的初始条件个数为( )。
A．1个 B．2个 C．0个 D．3个
4．方程 表示复平面中的 ( )。
A．椭圆 B．双曲线 C．抛物线 D．以上都不对
二、填空题（共12分，每小题2分）
1．复数z的三角形式为 ，则其指数形式为 。
2． 。
3．函数 在 处的留数为 。
4．幂级数 的收敛圆是 。
5．均匀细杆热传导系数为 ，在 端有热流强度为 的热量流入，如图1所示，则该端的边界条件为 。
6．函数 的复数形式的傅里叶积分形式为 ，其中傅里叶变换 。
三、名词解释（共8分，每小题4分)
1．共轭调和函数
2．定解问题的适定性
四、证明题（共40分，每小题10分）
1．已知解析函数 的实部为 ，试证这个解析函数为 。
2．函数 在区域 上的幂级数展开为
。
3．证明积分 。
4．用留数定理证明积分 。
五、计算题（共28分，每小题14分）
1．求定解问题 的解，其中 , 为常数。奥鹏福师答案q599792222 或请进 opzy.net
2．半径为 的球形区域内部没有电荷，球面上的电势为 ，求球形区域内部的电势分布。已知 ， ， ， 。
(责任编辑：admin)
