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贵州电大2021年秋季《初等数论(省)》03 【标准答案】

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2021年秋季《初等数论(省)》03任务

1.[单选题] 同余式111x=75(mod321)解的个数( )

 

A.0

B.1

C.2

D.3

答:——D——

2.[单选题] 同余式9x+6=0(mod15)有解,且解的个数为( )

A.0

B.1

C.2

D.3

 

答:——D——

3.[单选题] 同余式x2=5(mod11)的解的个数( )

A.0

B.1

C.2

D.3

答:——C——

4.[单选题] 同余式12x+15=0(mod45)的一个解( )

A.(10,3)

B.(7,3)

C.(5,3)

D.(0,1)

答:————

5.[单选题] 如果同余式ax+b=0(modm)有解,则解的个数( )

A.a

B.b

C.m

D.(a,m)

答:————

6.[单选题] 下列不是同余关系的性质的是( )

A.自反性

B.对称性

C.传递性

D.单调性

答:————

7.[单选题] 同余式x2=2(mod23)的解的个数( )

A.0

B.1

 

C.2

D.3

答:————

8.[单选题] 设n是一个正整数,欧拉函数表示所有( )n

A.小于

B.大于

C.等于

D.不大于

 

答:————

9.[单选题] 如果a=b(modm),c为任意整数,则( )

A.ac=bc(modm)

B.a=b

C.a=bc(modm)

D.ac=b(modm)

答:————

10.[单选题] 同余式ax+b=0(modm)y有解的充要条件( )

A.(a,m)|b

B.[a,m]|b

C.a=b

D.m=b

答:————

11.[单选题] 模5的最小非负完全剩余系是( )

A.-2,-1,0,1,2

 

B.-5,-4,-3,-2,-1

C.1,2,3,4,5

D.0,1,2,3,4

答:————

12.[单选题]

A.8

B.2

C.40

D.80

答:————

13.[单选题] 如果a=b(modm),n是任意自然数,则( )

A.an=bn(modm)

B.a=b(modm)

C.an≠bn(modm)

D.a≠b

答:————

14.[单选题] 模4的最小非负数完全剩余系是( )

A.-1,0,1,2

B.-3,-2,-1

C.1,2,3,4

D.0,1,2,3

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15.[单选题] 同余方程组的解为( )

A.x=-12(mod120)

B.x=12(mod150)

C.x=46(mod60)

D.x=23(mod120)

答:————

16.[判断题] 设a=b(modm),a=b(modn),若k=[m,n],那么a=b(modk)

A.√

B.×

答:————

17.[判断题] 45=5(mod10)

A.√

B.×

答:————

18.[判断题] 如果15=5(mod2),则5=15(mod2)

A.√

B.×

答:————

19.[判断题] 同于式10x+4=0(mod8)无整数解

A.√

B.×

答:————

20.[判断题] 设(a,b)=1,则

A.√

B.×

答:————

21.[判断题] 设a=b(modm),c=d(modm),则a+c=b+d(modm)

A.√

B.×

答:————

22.[判断题] 模4完全剩余系为{1,2,3,4}

A.√

B.×

答:————

23.[判断题] 一元一次同余式ax+b=0(modm),如果同余式有解,则解的个数为d=(a,m)

A.√

B.×

答:————

24.[判断题] 一元一次同余式ax+b=0(modm),如果同余式有解,则解的个数为d=[a,m]

A.√

B.×

答:————

25.[判断题] 设ca=cb(modm),并且(c,m)=d,那么不成立

A.√

B.×

答:————

 

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