奥鹏作业网19秋学期《概率论》在线平时作业1
试卷总分:100 得分:100
一、单选题 (共 20 道试题,共 100 分)
1.市场上某商品来自两个工厂，它们市场占有率分别为60％和40％，有两人各自买一件。 则买到的来自相同工厂的概率为
A.0.52
B.0.48
C.0.36
D.0.24
2.设X的概率密度与分布函数分别为f(x)和F(X),则下列选项正确是 （ ）
A.P{X=x}=f(x)
B.P{X=x}=F(x)
C.P{X=x}<=F(x)
D.0<f(x)<1
3.设随机变量X与Y均服从正态分布，X~N（u，42），Y~N（u,52），记p1=P{X<=u-4},p2=P{u+5},那么（）
A.对任何实数u，都有p1<p2
B.对任何实数u,都有p1>p2
C.对任何实数u,都有p1=p2
D.只对u的个别值，才有p1=p2
4.设一个病人从某种手术中复原的概率是0.8，则有3个病人，恰有2个人手术后存活的概率是：
A.0.448
B.0.384
C.0.338
D.0.223
5.设 A与B为相互独立的两个事件，P(B)>0，则P(A|B)=
A.P(B)
B.P(AB)
C.P(A)
D.1-P(A)
6.随机变量X，方差为D(X)=9，则D(2X+3)=( )
A.9
B.36
C.21
D.18
7.已知X满足：P{X＞x}=e–x对所有x＞0成立，那么X的分布是：
A.超几何分布；
B.正态分布。
C.指数分布；
D.均匀分布；
8.设X,Y均服从正态分布，则协方差Cov(X,Y)=0是X与Y相互独立的( )
A.既不充分又不必要
B.必要条件
C.充要条件
D.充分条件
9.事件A与B相互独立的充要条件为
A.P(AB)=P(A)P(B）
B.P(A+B)=P(A)+P(B)
C.A,B的交集为空集
D.A+B=U
10.某市居民电话普及率为80％，电脑拥有率为30％，有15%两样都没有，如随机检查一户，则仅拥有电话的居民占
A.0.55
B.0.4
C.0.25
D.0.15
11.把4个球随机投入四个盒子中，设X表示空盒子的个数，则P(X=0)=( )
A.6|64
B.36|64
C.21|64
D.1|64
12.随机变量X~N(0，1),Y~N(1，4)且相关系数为1，则（）
A.P{Y=2X-1}=1
B.P{Y=2X+1}=1
C.P{Y=-2X-1}=1
D.P{Y=-2X+1}=1
13.设随机变量X服从正态分布N（5,4）.c使得P{X>c}=P{X<c}，则c=（）
A.6
B.5
C.4
D.3
14.若X~N(-2,0.42),则E(x+3)2=
A.2
B.1.16
C.2.12
D.1.04
15.已知X~N(1.5，4)，则P{X<3.5}=
A.φ (2)
B.φ (1.5)
C.φ (1)
D.φ (0.5)
16.一工人看管3台机床，在1小时内机床不需要照顾的概率分别为0.9，0.8,0.7设X为1小时内需要照顾的机床台数（）
A.0.496
B.0.468
C.0.443
D.0.223
17.已知（X,Y）服从二维正态分布，EX1=u1，EX2=u2，DX=DY=σ2，ρ=0，则下列四对随机变量中相互独立的是（)
A.X与X-Y
B.X与X+Y
C.X+Y与X-Y
D.2X+Y与X-Y
18.把4个球随机投入四个盒子中，设X表示空盒子的个数，则P(X=1)=( )
A.6|64
B.36|64
C.21|64
D.1|64
19.已知随机变量X和Y，则下面哪一个是正确的
A.E(XY)=E(X)E(Y)
B.E(X+Y)=E(X)+E(Y)
C.D(XY)=D(X)D(Y)
D.D(X+Y)=D(X)+D(Y)
20.从中心极限定理可以知道：
A.用频率的极限来定义随机事件的概率是合理的；
B.独立的正态随机变量的和仍然服从正态分布。
C.抽签的结果与顺序无关；
D.二项分布的极限分布可以是正态分布；
19秋学期《概率论》在线平时作业2
试卷总分:100 得分:100
一、单选题 (共 20 道试题,共 100 分)
1.随机变量X服从参数为5的泊松分布，则EX＝ ，EX2＝ .
A.5，5
B.5，30
C.5 ，25
D.1/5，5
2.设随机变量X和Y的方差存在且不等于0，则D（X+Y）=D（X）+D（Y）
是X和Y的
A.独立的必要条件，但不是充分条件；
B.独立的充分必要条件
C.不相关的充分条件，但不是必要条件
D.不相关的充分必要条件；
3.设随机变量X与Y服从正态分布，X~N（u，42），Y~N（u,52),记P1=P{X<=u-4}，P2=P{X>=u+5}，则（）
A.对任意数u，都有P1=P2
B.对任意实数u，都有P1>P2
C.对任意实数u，都有P1<P2
D.只有u的个别值才有P1=P2
4.随机变量X与Y服从二元正态分布N(2,-3,25,36,0.6),则随机变量X服从（）。
A.N(-3， 25)
B.N(2, 36)
C.N(2, -3)
D.N(2, 25)
5.设P{X>0，Y>0}=3/7，P{X>0}=P{Y>0}=4/7，则P{max(X,Y)>0}=
A.5/7
B.4/7
C.3/7
D.1/7
6.甲，乙，丙三人各自独立地向一目标射击一次，三人的命中率分别是0.5，0.6，0.7，则目标被击中的概率为
A.0.95
B.0.94
C.0.92
D.0.90
7.已知A包含于B，P(A)=0.2，P(B)=0.3，求P(AB)=( )
A.0.4
B.0.3
C.0.2
D.0.1
8.若X~N(-2,0.42),则E(x+3)2=
A.2
B.1.16
C.2.12
D.1.04
9.假设事件A 和B满足 P(B|A)=1,则
A.B包含A
B.A是必然事件
C.A包含B
D.A，B独立
10.设随机事件A发生的概率为0.4,B 发生的概率为0.3及A,B两事件至少有一件发生的概率为0.6，那么A发生且B不发生的概率为
A.0.6
B.0.4
C.0.3
D.0.2
11.6本中文书和4本外文书，任意往书架摆放，则4本外文书放在一起的概率是
A.9!/10!
B.4!7!/10!
C.4!6!/10!
D.4/10
12.掷一颗均匀的骰子 600次，那么出现“一点”次数的均值为
A.50
B.150
C.120
D.100
13.若X～t(n)那么χ2～
A.t(n)
B.F（n,1）
C.F(1,n)
D.χ2(n)
14.A,B两事件的概率均大于零，且A,B对立，则下列不成立的为
A.A,B相容
B.A,B独立
C.A,B互不相容
D.A,B不独立
15.事件A,B若满足P（A）＋P（B）>1，则A与B一定
A.对立
B.互不相容
C.互不独立
D.不互斥
16.随机变量X表示某种电子元件的使用寿命，则一般认为X服从（）。
A.泊松分布
B.正态分布
C.指数分布
D.二项分布
17.从0,1,2，…，9这10个数中随机抽取一个数字，则取到的是奇数的概率是
A.1|5
B.1|4
C.1|3
D.1|2
18.X~N(u,σ2)，当σ增大时，P{|X-u|<σ}=
A.增大
B.增减不定
C.减小
D.不变
19.公交部门承诺某线路每班车到站间隔不超过20分钟，因此每个候车的乘客等待时间超出15分钟的概率最多只有：
A.0.75
B.0.5；
C.0.25；
D.0.125；
20.从一副扑克牌中连抽2张，则两张牌均为红色的概率：
A.27|106
B.26|106
C.25|106
D.24|106
19秋学期《概率论》在线平时作业3
试卷总分:100 得分:100
一、单选题 (共 20 道试题,共 100 分)
1.将10个球依次从1至10编号后置入袋中，任取两球，二者号码之和记为X,则P（X小于等于18）=
A.72/100
B.64/100
C.44/45
D.43/45
2.甲再能存活20年的概率为0.7，乙再能存活20年的概率为0.9，则两人均无法活20年的概率是
A.0.63
B.0.27
C.0.07
D.0.03
3.设随机变量X的数学期望EX = 1，且满足P{|X-1|>=2}=1/16，根据切比雪夫不等式，X的方差必满足
A.DX>=1/4
B.DX>=1/2
C.DX>=1/16
D.DX>=1
4.设X，Y是相互独立的两个随机变量，它们的分布函数分别为FX(x),FY(y),则Z = max {X,Y} 的分布函数是
A.都不是
B.FZ（z）= max { |FX(x)|,|FY(y)|}
C.FZ（z）= max { FX(x),FY(y)};
D.FZ（z）= FX（x）·FY(y)
5.设F(x)是随机变量X的分布函数，则对（ ）随机变量X，有P{X1<X<X2}=F(X2)–F(X1)
A.连续型
B.离散型
C.任意离散型
D.任意
6.随机变量X表示某学校一年级同学的数学期末成绩，则一般认为X服从（）。
A.泊松分布
B.正态分布
C.指数分布
D.二项分布
7.设X~ P（λ)（poission 分布）且E[(X-1)(X-2)]=1，则λ=
A.3
B.2
C.1
D.0
8.关于独立性，下列说法错误的是
A.若A与B相互独立，B与C相互独立，C与A相互独立，则 A,B,C相互独立
B.若A,B,C相互独立，则A+B与C相互独立
C.若A1，A2，A3，……，An 相互独立，则它们之中的任意多个事件换成其对立事件后仍相互独立
D.若A1，A2，A3，……，An 相互独立，则其中任意多个事件仍然相互独立
9.离散型随机变量X，所有取值为-1,0,1，且P（X=-1）=0.4，P(X=0)=0.3,P(X=1)=0.3,则E(X)=( )
A.0.7
B.0.4
C.1
D.-0.1
10.随机变量X与Y相互独立，且X与Y的分布函数分别为F(x)和G(y),则它们的联合分布函数F(x,y)＝
A.G(y)
B.F(x)G(y)
C.F(x)+G(y)
D.F(x)
11.随机变量X～B(50,1/5)，则EX＝ ，DX＝ .
A.50，1/5
B.40，8
C.10，8
D.10，10
12.离散型随机变量的数学期望与方差相等，则它服从（ ）
A.泊松分布
B.均匀分布
C.二项分布
D.0—1分布
13.若二事件A和B同时出现的概率P(AB)＝0，则
A.P（A）＝0或P（B）＝0
B.A和B不相容（相斥）
C.A,B未必是不可能事件
D.A,B是不可能事件
14.设电灯泡使用寿命在2000h以上的概率为0.15，如果要求3个灯泡在使用2000h以后只有一个不坏的概率，则只需用（ ）即可算出
A.贝叶斯公式
B.贝努利公式
C.古典概型计算公式
D.全概率公式
15.设盒中有10个木质球，6个玻璃球，玻璃球有2个为红色，4个为蓝色；木质球有3 个为红色，7个为蓝色，现从盒中任取一球，用A表示“取到蓝色球”；B表示“取到玻璃球“。则P(B|A)=
A.4/7
B.4/11
C.3/8
D.3/5
16.设X~N(10,0.6),Y~N(1,2)，且X与Y相互独立，则D(3X-Y)=
A.7.4
B.6
C.4
D.3.4
17.3人独立射击同一目标，他们击中目标的概率分别是1|5,1|3,1|4，则目标被击中的概率是
A.7|10
B.4|5
C.3|5
D.2|5
18.将一个质量均匀的硬币连续抛掷100次，X表示正面出现的次数，则X服从（）。
A.P(1/2)
B.N(1/2，100)
C.B(50，1/2)
D.B(100，1/2)
19.设随机变量X和Y独立，且X~N(1，2),Y服从参数3的泊松分布，则E(XY)=
A.6
B.4
C.3
D.2
20.独立地抛掷一枚质量均匀硬币，已知连续出现了10次反面，问下一次抛掷时出现的是正面的概率是：
A.1/9
B.1/2
C.1/11
D.1/10
