北语19秋《概率论与数理统计》作业【满分答案】

19秋《概率论与数理统计》作业1

试卷总分:100  得分:100

一、单选题 (共 20 道试题,共 100 分)

1.在（a,b）上服从均匀分布的随机变量X的数学期望为（　）

A.b-a/2

B.a+b/2

C.(b-a)/2

D.(a+b)/2

2.现有一批种子，其中良种占1/6，今任取6000粒种子，则以0.99的概率推断，在这6000粒种子中良种所占的比例与1/6的差是（　）

A.0.0971

B.0.0769

C.0.0458

D.0.0124

3.射手每次射击的命中率为0.02，独立射击了400次，设随机变量X为命中的次数，则X的方差为（　）

A.8

B.6

C.20

D.10

4.200个新生儿中，男孩数在80到120之间的概率为（　　），假定生男生女的机会相同

A.0.9554

B.0.7415

C.0.6847

D.0.4587

5.设某电话交换台线分钟接到呼唤的次数X服从参数为λ= 4 的泊淞分布，则呼唤次数X的期望是（　）

A.8

B.6

C.4

D.2

6.指数分布是（　）具有记忆性的连续分布

A.唯一

B.可能

C.以上都不对

D.不

7.设一个系统由100个互相独立起作用的部件所组成，每个部件损坏的概率为0.1，必须有85个以上的部件工作才能使整个系统工作，则整个系统工作的概率为（　）

A.0.95211

B.0.87765

C.0.68447

D.0.36651

8.进行n重伯努利试验，X为n次试验中成功的次数，若已知E(X)＝12.8，D(X)=2.56,则试验的成功率p=（　）

A.0.9

B.0.8

C.0.6

D.0.5

9.随机变量的含义在下列中正确的是（　）

A.它是随机试验结果的函数

B.它包括离散型或连续型两种形式

C.只取有限个值的变量

D.只取无限个值的变量

10.对于任意两个随机变量X和Y，若E（XY）=E（X）E（Y），则有（ ）。

A.X和Y独立

B.X和Y不独立

C.D（XY）=D（X）D（Y）

D.D（X+Y）=D（X）+D（Y）

11.正态分布是（　）

A.对称分布

B.关于X对称

C.以上都不对

D.不对称分布

12.从1, 2,…,10 共10个数中任取7个数，取后放回，每次取一个，则数字10恰好出现2次的概率（ ）

A.0.4560

B.0.2340

C.0.1240

D.0.0870

13.某车队里有1000辆车参加保险，在一年里这些车发生事故的概率是0.3%，则这些车在一年里有10辆以内发生事故的概率是（　）

A.0.99977

B.0.9447

C.0.4445

D.0.112

14.假设某厂家一条自动生产线上生产的每台仪器以概率0.8可以出厂，以概率0.2需进一步调试，经调试后，以概率0.75可以出厂，以概率0.25定为不合格品而不能出厂。现该厂新生产了十台仪器（假设各台仪器的生产过程相互独立），则十台仪器中能够出厂的仪器期望值为（　）

A.8

B.7

C.6

D.9.5

15.假定P(|X-E(X)|<&epsilon;)&ge;0.9和DX=0.09,则用契比雪夫不等式估计&epsilon;的最小值为（　　）

A.0.9

B.0.6

C.0.3

D.0.1

16.已知随机变量X服从0-1分布,并且P{X<=0}=0.2,求X的概率分布（ ）

A.P{X=0}=0.5，P{X=1}=0.5

B.P{X=0}=0.3，P{X=1}=0.7

C.P{X=0}=0.2，P{X=1}=0.8

D.P{X=0}=0.1，P{X=1}=0.9

17.设随机变量X的分布率为P{X=k}=a /N,k=1,2,3…,N,则a值为（ ）

A.5

B.3

C.2

D.1

18.一个袋内装有10个球，其中有4个白球，6个红球，采取不放回抽样，每次取1件，则第二次取到的是白球的概率是（　）

A.0.7

B.0.6

C.0.4

D.0.3

19.随机变量X和Y的边缘分布可由联合分布唯一确定，联合分布（ ）由边缘分布确定

A.当X与Y相互独立时可以

B.也可

C.为正态分布时可以

D.不能

20.全国国营工业企业构成一个（　）总体

A.有限

B.无限

C.一般

D.一致

19秋《概率论与数理统计》作业2

试卷总分:100  得分:100

一、单选题 (共 20 道试题,共 100 分)

1.设离散型随机变量X的取值是在5次重复独立试验中事件A发生的次数，而在每次试验中事件A发生的概率为0.2。则随机变量X的方差为（　）

A.0.8

B.0.78

C.0.6

D.0.4

2.环境保护条例规定，在排放的工业废水中，某有害物质含量不得超过0.5&permil; 现取5份水样，测定该有害物质含量，得如下数据：0.53&permil;,0.542&permil;， 0.510&permil; ， 0.495&permil; ， 0.515&permil;,则抽样检验结果( )认为说明含量超过了规定。

A.能

B.以上都不对

C.不能

D.不一定

3.某人进行射击，设每次射击的命中率为0.02,独立射击150次，则最可能命中次数为（　）

A.8

B.5

C.3

D.1

4.一批10个元件的产品中含有3个废品，现从中任意抽取2个元件，则这2个元件中的废品数X的数学期望为（　）

A.4/5

B.3/5

C.2/5

D.1/5

5.设电路供电网中有10000盏灯，夜晚每一盏灯开着的概率都是0.7，假定各灯开、关时间彼此无关，则同时开着的灯数在6800与7200之间的概率为（　　）

A.0.99999

B.0.88888

C.0.77777

D.0.66666

6.若A，B，C表示三个射手击中目标，则“三个射手中至少有一个射手击中目标”可用____表示

A.A＋B＋C

B.A（B－C）

C.AB＋C

D.ABC

7.若现在抽检一批灯泡，考察灯泡的使用寿命，则使用寿命X是（　）

A.非随机变量

B.连续型随机变量

C.离散型随机变量

D.确定性变量

8.设X与Y为任意两个随机变量，它们的相关系数&rho;= 0 ，则X与Y（　）成立。

A.负相关

B.独立

C.正相关

D.不相关

9.某厂有甲、乙两个车间，甲车间生产600件产品，次品率为0.015，乙车间生产400件产品，次品率为0.01。今在全厂1000件产品中任抽一件，则抽得甲车间次品的概率是（　）

A.0.78

B.0.65

C.0.14

D.0.009

10.设有四台机器编号为M1、M2、M3、M4，共同生产数量很多的一大批同类产品，已知各机器生产产品的数量之比为7：6：4：3，各台机器产品的合格率分别为90%、95%、85%与80%，现在从这批产品中查出一件不合格品，则它产自（　　）的可能性最大。

A.M4

B.M3

C.M2

D.M1

11.指数分布是（　）具有记忆性的连续分布

A.唯一

B.可能

C.以上都不对

D.不

12.设试验E为从10个外形相同的产品中(8个正品，2个次品)任取2个，观察出现正品的个数。 试问E的样本空间是( )

A.D{0，1，2}

B.C{1，2}

C.B{1}

D.A{0}

13.点估计( )给出参数值的误差大小和范围

A.能

B.以上都不对

C.不能

D.不一定

14.一个袋内装有10个球，其中有4个白球，6个红球，采取不放回抽样，每次取1件，则第二次取到的是白球的概率是（　）

A.0.7

B.0.6

C.0.4

D.0.3

15.设随机事件A与B相互独立，已知只有A发生的概率和只有B发生的概率都是1/4，则P（A）＝（　）

A.1/6

B.1/5

C.1/3

D.1/2

16.现有号码各异的五双运动鞋（编号为1,2,3,4,5），一次从中任取四只，则四只中的任何两只都不能配成一双的概率是（　）

A.0.58

B.0.48

C.0.46

D.0.38

17.随机变量的含义在下列中正确的是（　）

A.它是随机试验结果的函数

B.它包括离散型或连续型两种形式

C.只取有限个值的变量

D.只取无限个值的变量

18.现考察某个学校一年级学生的数学成绩，现随机抽取一个班，男生21人，女生25人。则样本容量为( )

A.46

B.4

C.25

D.21

19.射手每次射击的命中率为0.02，独立射击了400次，设随机变量X为命中的次数，则X的方差为（　）

A.8

B.6

C.20

D.10

20.在数字通信中，由于存在随机干扰，收报台收到的信号与发报台发出的信号可能不同。设发报台只发射两个信号：0与1。已知发报台发射0和1的概率为0.7和0.3，又知当发射台发射0时，收报台收到0和1的概率为0.8和0.2，而当发射台发射1时，收报台收到1和0的概率为0.9和0.1。某次，收报台收到了信号0，则此时发射台确实发出的信号是0的概率是（　）

A.0.978

B.0.949

C.0.782

D.0.658

19秋《概率论与数理统计》作业3

试卷总分:100  得分:100

一、单选题 (共 10 道试题,共 100 分)

1.一批产品共10件，其中有2件次品，从这批产品中任取3件，则取出的3件中恰有一件次品的概率为

A.7/45

B.7/15

C.1/60

D.1/5

2.设离散型随机变量X的分布为

X　　－5　　2　　3　　4

P　　0.4　　0.3　0.1　0.2

则它的方差为（　）。

A.25.64

B.14.36

C.15.21

D.46.15

3.测量轴的直径之长度不会引起系统误差，而直径长度的偶然误差这一随机变量X服从均方差&sigma;=10毫米的正态分布。则测量轴的直径的长度发生的偏差绝对值不超过15毫米的概率为（　）

A.0.8664

B.0.7996

C.0.5547

D.0.3114

4.在区间（2,8）上服从均匀分布的随机变量的数学期望为（　）

A.8

B.7

C.6

D.5

5.设随机变量X与Y相互独立，方差分别为6和3，则D(2X-Y)=( )

A.9

B.27

C.21

D.13

6.从1, 2,&hellip;,10 共10个数中任取7个数，取后放回，每次取一个，则数字10恰好出现2次的概率（ ）

A.0.4560

B.0.2340

C.0.1240

D.0.0870

7.已知随机变量Z服从区间[0,2&pi;] 上的均匀分布，且X＝sinZ,Y=sin(Z+k),k为常数，则X与Y的相关系数为（　）

A.sink

B.cosk

C.1-sink

D.1-cosk

8.若A与B对立事件，则下列错误的为（ ）

A.P(AB)＝P(A)P(B)

B.P(AB)＝0

C.P(A+B)＝P(A)+P(B)

D.P(A+B)＝1

9.在参数估计的方法中，矩法估计属于（　）方法

A.非参数性

B.点估计

C.极大似然估计

D.以上都不对

10.设随机变量X,Y服从区间[-3,3]上的均匀分布，则D(1-2x)=（ ）

A.7

B.3

C.12

D.1

19秋《概率论与数理统计》作业4

试卷总分:100  得分:100

一、单选题 (共 20 道试题,共 100 分)

1.对随机变量X与Y，有（　　）成立

A.E（X＋Y）＝E（X）＋E（Y）

B.E（XY）＝E（X）＊E（Y）

C.D（X＋Y）＝D（X）＋D（Y）

D.D（XY）＝D（X）＊D（Y）

2.在数字通信中，由于存在随机干扰，收报台收到的信号与发报台发出的信号可能不同。设发报台只发射两个信号：0与1。已知发报台发射0和1的概率为0.7和0.3，又知当发射台发射0时，收报台收到0和1的概率为0.8和0.2，而当发射台发射1时，收报台收到1和0的概率为0.9和0.1。某次，收报台收到了信号0，则此时发射台确实发出的信号是0的概率是（　）

A.0.978

B.0.949

C.0.782

D.0.658

3.甲、乙同时向一敌机炮击，已知甲击中敌机的概率为0.6，乙击中敌机的概率为0.5，则敌机被击中的概率是（　）

A.0.92

B.0.8

C.0.3

D.0.24

4.某人进行射击，设每次射击的命中率为0.02,独立射击150次，则最可能命中次数为（　）

A.8

B.5

C.3

D.1

5.现有号码各异的五双运动鞋（编号为1,2,3,4,5），一次从中任取四只，则四只中的任何两只都不能配成一双的概率是（　）

A.0.58

B.0.48

C.0.46

D.0.38

6.现考察某个学校一年级学生的数学成绩，现随机抽取一个班，男生21人，女生25人。则样本容量为( )

A.46

B.4

C.25

D.21

7.用机器包装味精，每袋味精净重为随机变量，期望值为100克，标准差为10克，一箱内装200袋味精，则一箱味精净重大于20500克的概率为（　）

A.0.1

B.0.0457

C.0.009

D.0.0002

8.在照明网中同时安装了20个灯泡，而在时间T每个灯泡被接通的概率为0.8。设在时间T每个灯泡被接通的灯泡数为随机变量X。试用契比雪夫不等式估计X和它的数学期望的离差不小于3的概率为（　　）

A.0.64

B.0.52

C.0.48

D.0.36

9.设随机变量X在区间(a,b)的分布密度f(x)＝c，在其他区间为f(x)=0，欲使 变量X服从均匀分布，则c的值为( )

A.b-a

B.1/(b-a)

C.1-(b-a)

D.0

10.估计量的有效性是指(    )。

A.估计量的置信区间比较小

B.估计量的置信区间比较大

C.估计量的方差比较小

D.估计量的方差比较大

11.设A与B独立，P(A)=0.4,p(A+B)=0.7,求概率P(B)（ ）

A.0.7

B.0.5

C.0.2

D.1.0

12.利用样本观察值对总体未知参数的估计称为( )

A.点估计

B.极大似然估计

C.参数估计

D.区间估计

13.一个装有50个球的袋子中，有白球5个，其余的为红球，从中依次抽取两个，则抽到的两球均是红球的概率是（　）

A.0.85

B.0.808

C.0.75

D.0.64

14.设随机变量X与Y相互独立，方差分别为6和3，则D(2X-Y)=( )

A.9

B.27

C.21

D.13

15.设随机变量X和Y独立，如果D（X）＝4，D（Y）＝5，则离散型随机变量Z＝2X+3Y的方差是（　　）

A.61

B.51

C.43

D.33

16.假定P(|X-E(X)|<&epsilon;)&ge;0.9和DX=0.09,则用契比雪夫不等式估计&epsilon;的最小值为（　　）

A.0.9

B.0.6

C.0.3

D.0.1

17.设试验E为在一批灯泡中，任取一个，测试它的寿命。则E的基本事件空间是( )

A.{t|t≧0}

B.{t|t>0}

C.{t|t=100}

D.{t|t<0}

18.已知随机变量Z服从区间[0,2&pi;] 上的均匀分布，且X＝sinZ,Y=sin(Z+k),k为常数，则X与Y的协方差为（　）

A.0.5sink

B.0.5cosk

C.0.3sink

D.0.3cosk

19.设服从正态分布的随机变量X的数学期望和均方差分别为10和2，则变量X落在区间（12,14）的概率为（　）

A.0.3481

B.0.2647

C.0.2147

D.0.1359

20.如果随机变量X服从标准正态分布，则Y＝－X服从（　）

A.泊淞分布

B.标准正态分布

C.二项分布

D.一般正态分布