国开《应用概率统计》综合作业四【标准答案】

《应用概率统计》综合作业四

一、填空题（每小题2分，共28分）

1．一元线性回归方程， 中 是 变量， 是 变量.

2．回归系数 = ； .

3．方程 ,y称为 ， 称为 .

4．相关系数是表示 ，当 相关程度的数字特征.

5．相关系数 = ；与回归系数 的关系 .

6．回归平方和 = 或______________，反映了回归值 ______________.

7．剩余平方和 = 或 ；反映了观测值 的 .

8．设 ， 的1- 置信区间为（ ， ）则

）= _____ ,其中 = .

9．根据因素 的 个不同水平 的 组观测数据来检验因素 对总体的影响是否显著，检验假设 ，如果 时，则在水平 下_______________,认为______________________；如果 时，则在水平 下_______________,认为______________________.

10．如果因素 的 个不同水平对总体的影响不大， = ；反之 .

11．正交表是一系列规格化的表格，每一个表都有一个记号，如 ，其中 表示____________，8是正交表的_____________，表示__________________；7是正交表的____________，表示_____________________；2是________________，表示此表可以安排___________________.

12．正交表中，每列中数字出现的次数____________；如 表每列中数字________均出现____________.

13．正交表中，任取2列数字的搭配是________，如 表里每两列中_______________________________________各出现2次.

14． =____________________________________.

二、选择题（每小题2分，共12分）

1．离差平方和 =( ).

A、 B、

C、 D、

2．考查变量X与变量Y相关关系，试验得观测数据( , ) ，i=1,2,…,n 则 （ ）.

A、称为X的离差平方和 B、称为Y的离差平方和

C、称为X和Y的离差乘积和 D、称为X和Y的离差平方和

3．当 <|r| 时,则变量Y为X的线性相关关系( ). A、不显著 B、 显著 C、特别显著 D、特别不显著 4．下列结论正确的是（ ）. A、相关系数r越大，Y为X之间线性相关关系越显著 B、当r>0时， >0,称Y与X为正相关，表明Y为X之间线性相关程度密切

C、当r>0时， <0, 称Y与X为负相关，表明Y为X之间线性相关程度不密切

D、当r=0时，Y与X之间不存在线性关系

5．如果认为因素A对总体的影响特别显著，则（ ）.

A、 B、

C、 D、

6．单因素方差分析，组间平方和 =（ ）.

A、 B、

C、 D、

三、（30分）某地区以家庭为单位，调查某种商品的年需求量与商品价格之间的关系，其一组调查数据如下表：

价格 /百元

5 2 2 2.3 2.5 2.6 2.8 3 3.3 3.5

需求量 /吨

1 3.5 3 2.7 2.4 2.5 2 1.5 1.2 1.2

试对该种商品的年需求量与商品价格之间的关系作回归分析并作散点图.

四、（30分）某厂为了探索用400度真空泵代替600度真空泵生产合格的某种化工产品，用正交表安排试验，选用的因素水平如下表：

因素

水平 A

苯 酐 B

pH值 C

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1

2 0.15

0.20 6

6.5 1次

2次

如果选用L4（23）正交表，试安排试验方案.