国开《几何基础》形考任务单元三自我检测【标准答案】

自我检测、直线线坐标与直线方程之间的关系相互转换

题目1、直线上的无穷远点的齐次坐标为（   ）。

（3，-1，0）

（3，1，0）

（1，1，0）

（1，-3，0）

题目2、轴的齐次线坐标为（   ）。

[1,1,0]

[0,1,0]

[1,0,0]

[0,0,1]

题目3、y 轴上的无穷远点的齐次坐标为（ ） 。

（1，0，0）

（1，1，1）

（0，1，0）

（0，0，1）

题目4、点（8,5,-1）的非齐次坐标为（   ）。

（8，-5）

（8，5）

无非齐次坐标

（-8，-5）

自我检测、笛沙格定理的理解和运用

题目1、三角形_ABC_的二顶点_A_与_B_分别在定直线α和β上移动，三边_AB，BC，CA_分别过共线的定点_P，Q，R_，则顶点_C_（   ）。

在_B__，__Q_所在的直线上移动

不能判定

在一定直线上移动

在_P，Q，R_所在的直线上移动

题目2、设三角形_ABC_的顶点_A_，_B_，_C_分别在共点的三直线_l_，_m_，_n_上移动，且直线_AB_和_BC_分别通过定点_P_和_Q_，则直线_CA_（   ）。

不能判定

通过_OQ_上一定点

通过_PQ_上一定点

通过_OP_上一定点

题目3、设_P_，_Q_，_R_，_S_是完全四点形的顶点，_PS_与_QR_交于_A_，_PR_与_QS_交于_B_，_PQ_与_RS_交于_C_，_BC_与_QR_交于_A_1，_CA_与_RP_交于_B_1，_AB_与_PQ_交于_C_1，则（   ）。

不能判定

_A_1，_B_1，_C_1三点共线

_R_，_B_1，_C_1三点共线

三直线_AA_1，_BB_1，_CC_1交于一点

题目1、两点 与 的连线的坐标为（   ）。

[-29，58，-29]

[1，2，1]

[1，2，-1]

[29，-58，-29]

题目2、过二直线[1，0，1]，[2，-1，3]的交点与点的直线坐标为（   ）。

[1，-1，-1]

[-4，-1，5]

[4，-1，5]

[4，1，-5]

题目3、下列命题的对偶命题书写正确的是（    ）。

（1）设一个变动的三点形，它的两边各通过一个定点，且三顶点在共点的三条定直线上．求证、第三边也通过一个定点.

对偶命题为、设一个变动的三线形，它的两个顶点各通过一条定直线，且三边在共线的三顶点上．求证、第三个顶点也通过一条定直线.

（2）设_A_，_B_，_C_三点在一直线上，_A’_，_B’_，_C’_三点在一直线上，则_BC’_与_B’C_的交点、_C’A’_与_C’A_的交点、_AB’_与_A’B_的交点共线.

对偶命题为、设三直线共点，三直线共点，则__和__的交点与__和的交点的连线，和的交点与__和的交点的连线，和__的交点与和__的交点的连线，这三条连线共点.

（3）射影平面上至少有四个点，其中任何三点不共线.

对偶命题为、射影平面上至少有四条直线，其中任何三条直线不共点.国开形考答案请进：opzy.net或请联系微信：1095258436

（4）三点两两定一直线.

对偶命题为、三直线两两相交。

（1）（2）（4）

（2）（3）（4）

（1）（2）（3）（4）

（1）（2）（3）