国开《离散数学（本）》形考任务1【标准答案】

单选题

题目、若集合A＝{ a，{a}，{1，2}}，则下列表述正确的是（　）．

题目、若集合A={1，2}，B={1，2，{1，2}}，则下列表述正确的是(    )．

题目、若集合A＝{2，a，{ a }，4}，则下列表述正确的是(    )．

题目、设集合A={1, 2, 3}，B={3, 4, 5}，C={5, 6, 7}，则A∪B–C =(    )．

题目、设集合A={a}，则A的幂集为(    )．

题目、设集合A = {1, a }，则P(A) = (    )．

题目、若集合A的元素个数为10，则其幂集的元素个数为（    ）．

题目、设A、B是两个任意集合，则A-B =   (    )．

题目、设集合A={2, 4, 6, 8}，B={1, 3, 5, 7｝，A到B的关系R={<x, y>| y = x +1｝，则R= (    )．

题目、集合A={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}上的关系R={<x，y>|x+y=10且x, yA}，则R的性质为（    ）．

题目、集合A={1, 2, 3, 4}上的关系R={<x，y>|x=y且x, yA}，则R的性质为（    ）．

题目、如果R1和R2是A上的自反关系，则R1∪R2，R1∩R2，R1-R2中自反关系有（    ）个．

题目、设集合A={1 , 2 , 3 , 4}上的二元关系R={<1, 1>，<2, 2>，<2, 3>，<4, 4>}，S={<1, 1>，<2, 2>，<2, 3>，<3, 2>，<4, 4>}，则S是R的（    ）闭包．

题目、设A={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}，R是A上的整除关系，B={2, 4, 6}，则集合B的最大元、最小元、上界、下界依次为 (    )．

题目、设集合A={1，2，3，4，5}，偏序关系是A上的整除关系，则偏序集<A，>上的元素5是集合A的（    ）．

题目、设集合A = {1, 2, 3, 4, 5}上的偏序关系的哈斯图如图所示，若A的子集B = {3, 4, 5}，则元素3为B的（    ）．

题目、设A={a，b，c}，B={1，2}，作f、A→B，则不同的函数个数为（    ）．

题目、设A={a，b}，B={1，2}，C={4，5}，从A到B的函数f={<a，1>, <b，2>}，从B到C的函数g={<1，5>, <2，4>}，则下列表述正确的是（    ）．

题目、设集合A ={1 , 2, 3}上的函数分别为、f = {<1, 2>，<2, 1>，<3, 3>}，g = {<1, 3>，<2, 2>，<3, 2>}，h = {<1, 3>，<2, 1>，<3, 1>}，则h =（    ）．

题目、设函数f、N→N，f(n)=n+1，下列表述正确的是（    ）．

判断题

题目、设集合A={1, 2, 3}，B={2, 3, 4}，C={3, 4, 5}，则A∩(C-B )= {1, 2, 3, 5}．（    ）

题目、设集合A={1, 2, 3}，B={1, 2}，则P(A)-P(B )= {{3},{1,3},{2,3},{1,2,3}}．（    ）

题目、空集的幂集是空集．（    ）

题目、设集合A={1, 2, 3}，B={1, 2}，则A×B={<1,1>, <1,2>, <2,1>, <2,2>, <3,1>, <3,2>}．（    ）

题目、设A={1，2}，B={ a, b, c }，则A×B的元素个数为8．（    ）

题目、设集合A={0, 1, 2, 3}，B={2, 3, 4, 5}，R是A到B的二元关系， 则R的有序对集合为{<2, 2>，<2, 3>，<3, 2>，<3, 3>}．（    ）

题目、设集合A={1, 2, 3, 4 }，B={6, 8, 12}， A到B的二元关系R＝ 那么R－1＝{<6, 3>，<8,4>}．（    ）

题目、设集合A=｛a, b, c, d｝，A上的二元关系R={<a, b>, <b, a>, <b, c>, <c, d>}，则R具有反自反性质．（    ）

题目、设集合A=｛a, b, c, d｝，A上的二元关系R={<a, a >, <b, b>, <b, c>, <c, d>}，若在R中再增加两个元素<c, b>，<d, c>，则新得到的关系就具有反自反性质．（    ）

题目、若集合A = {1，2，3}上的二元关系R={<1, 1>，<1, 2>，<3, 3>}，则R是对称的关系．（    ）

题目、若集合A = {1，2，3}上的二元关系R={<1, 1>，<2, 2>，<1, 2>}，则R是自反的关系．（    ）

题目、设A={1, 2}上的二元关系为R={<x, y>|xA，yA, x+y =10}，则R的自反闭包为{<1, 1>, <2, 2>}．（    ）

题目、设R是集合A上的等价关系，且1 , 2 , 3是A中的元素，则R中至少包国开形考答案请进：opzy.net或请联系微信：1095258436含<1, 1>，<2, 2>，<3, 3> 等元素．（    ）

题目、设A={1，2，3 }，R={<1，1 >, <1，2 >，<2，1 >, <3，3 >}，则R是等价关系．（    ）

题目、如果R1和R2是A上的自反关系，则、R1∪R2、R1∩R2是自反的．（    ）

题目、若偏序集<A，R>的哈斯图如图二所示，则集合A的最大元为a，极小元不存在．（    ）

题目、设集合A={1, 2, 3, 4}，B={2, 4, 6, 8}，下列关系f = {<1, 4>, <2, 2,>, <4, 6>, <1, 8>}可以构成函数f、．（    ）

题目、设集合A={1, 2, 3, 4}，B={2, 4, 6, 8}，下列关系f = {<1, 8>, <2, 6>, <3, 4>, <4, 2,>}可以构成函数f、．（）

题目、设A={a, b}，B={1, 2}，C={a, b}，从A到B的函数f={<a, 1>, <b, 2>}，从B到C的函数g={<1, b>, <2, a >}，则g° f ={<1，2 >, <2，1 >}．（    ）

题目、设A={2, 3}，B={1, 2}，C={3, 4}，从A到B的函数f={<2, 2>, <3, 1>}，从B到C的函数g={<1，3>, <2，4>}，则Dom(g° f) ={2，3}．（    ）