形考任务一
试题 1
考查知识点:定义域】
函数 的定义域是( )
函数 的定义域是( ).
试题 2
【考查知识点:复合函数】
设函数 ,则f(x)=( ).
设函数 ,则f(x)=( ).
试题 3
【考查知识点:函数的基本性质(奇偶性)】
设函数 ,则该函数是( ).
设函数 ,则该函数是( ).
试题 4
【考查知识点:无穷小量】
极限 =( ).
已知 ,当( )时,f(x)为无穷小量.
试题 5
【考查知识点:函数的连续性与间断点】
函数 的间断点为( ).
函数 的间断点为( ).
试题 6
【考查知识点:第一个重要极限】
极限 ( ).
极限 ( )
试题 7
【考查知识点:导数基本公式及四则运算】
若 ,则 ( ).
若 ,则 =( ).
试题 8
【考查知识点:复合函数求导】
若 函数,则 ( )
若 ,则 =( ).
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【考查知识点:微分】
设 ,则 =( ).
设 ,则 =( ).
试题 10
【考查知识点:微分】
设 是可微函数,则 ( ).
设 ,则 =( ).
试题 11
【考查知识点:函数图像对称性】
奇函数的图像关于原点对称。( )
偶函数的图像关于原点对称。( )
试题 12
【考查知识点:连续与可导的概念区分】
如果函数 在 处可导,则 在 连续。( )
如果函数 在 处连续,则 在 可导。( )
试题 13
【考查知识点:无穷小量】
无穷小量与有界变量之积是无穷小量。( )
当 时, 为无穷小量。( )
试题 14
【考查知识点:求导】
若函数 ,则 。( )
若 ,则 。( )
试题 15
【考查知识点:求导】
若函数 ,则 。( )
设函数 ,则 。( )
试题 16
【考查知识点:微分】
设y=cos6x,则dy=6 sin6 xdx。( )
设 ,则 。( )
试题 17
【考查知识点:定义域或极限】
函数 的定义域是 。
极限 。
试题 18
【考查知识点:间断点】
函数 的间断点是x= 。
设 ,则 。( )
函数 的间断点是x= 。
试题 19
【考查知识点:求导数值】
若 ,则 。
若 ,则 = 。
试题 20
【考查知识点:求导数值】
若函数 ,则 。
若函数 ,则 。
形考任务二
试题 1
【考查知识点:高阶导数】
若f(x)=sin x,则f n(0)=( )
若 ,其中a是常数,则( ).
试题 2
【考查知识点:高阶导数】
若f(x)=xcosx,则f ”(x)=( ).
【考查知识点:高阶导数】
若f(x)= sinx + a3,其中a是常数,则f ”(x)=( ).
试题 3
【考查知识点:函数单调性】
函数 在区间(–∞,3)内是( )
函数 的单调增加区间是( )
试题 4
【考查知识点:函数单调性】
函数y=ln(1+x2)的单调减少区间是( )
【考查知识点:函数单调性】
函数y=(x+1)2在区间(-2,2)是( )
试题 5
【考查知识点:极值】
函数的极值点是( )
函数 的极大值点是( )
试题 6
【考查知识点:最值】
【考查知识点:最值】
试题 7
【考查知识点:驻点】
函数y=3(x-1)2的驻点是( )
试题 8
【考查知识点:极值最值综合】
【考查知识点:极值最值综合】
满足方程f ‘(x)=0的点一定是函数y=f(x)的( ).
试题 9
【考查知识点:切线】
曲线y=e2x+1在x=2处切线的斜率是( ).
设曲线y=x2+x-2在点M处的切线的斜率为3,则点M的坐标为( ).
试题 10
【考查知识点:导数综合】
若函数f (x)在点x0处可导,则( )是错误的.
【考查知识点:导数综合】
下列结论中( )不正确.
试题 11
设 ,则 。 ( )
若 ,则 。 ( )
试题 12
【考查知识点:切线】
函数 在点 处的切线方程为 ( )
【考查知识点:切线】
设函数 ,则函数f(x)在x=0处的切线斜率为k=2。
( )
试题 13
【考查知识点:函数单调性】
函数y=x2在 上是单调增加的。( )
函数f(x)=ax2+1在区间 内单调增加,则a应满足a>0 。( )
试题 14
【考查知识点:函数单调性】
区间(0, + )是函数y = x 2 + 1的单调增加区间。
【考查知识点:函数单调性】
函数 的单调减少区间是 。( )
试题 15
【考查知识点:最值】
若函数 在 内恒有 ,则 在 上的最大值是 . ( )
区间[a,b]上的单调函数在区间的两个端点处取得最大值或最小值。( )
试题 16
【考查知识点:极值】
函数的极值点可能发生在不可导点上。( )
【考查知识点:极值】
可能的极值点包括驻点和不可导点( )。
【考查知识点:二阶导数】
试题 17
若f(x)=-xe-x则 .
【考查知识点:二阶导数】
已知 ,则 = .
试题 18
【考查知识点:高阶导数】
设f(x)=3×5-2×4+x2-5x-7,f(6) 。
【考查知识点:高阶导数】
设f(x)=3×5-2×4+x2-5x-7,则f(7)(x)=()
试题 19
【考查知识点:驻点】
函数y=x2-2x+4的驻点是x= 。
函数y=3(x-1)2的驻点是x= 。
试题 20
【考查知识点:极值】
函数y=x2-2x+4的极小值为 。
【考查知识点:极值】
函数y=x2-2x+4的极小值为 。
形考任务三
试题 1
试题 2
【考查知识点:导数与积分】
已知F(x)是f(x)的一个原函数,则( )
以下等式成立的是( )
试题 3
【考查知识点:导数与积分】
下列等式成立的是( ).
试题 4
【考查知识点:积分的几何意义】
【考查知识点:积分的几何意义】
试题 5
【考查知识点:积分的几何意义】
试题 6
【考查知识点:积分计算】
【考查知识点:积分计算】
=( ).
试题 7
【考查知识点:广义积分收敛性】
下列无穷积分收敛的是( ).
下列无穷积分收敛的是( ).
试题 8
【考查知识点:微分方程的阶】
以下微分方程阶数最高的是( )。
【考查知识点:微分方程的阶】
试题 9
【考查知识点:线性微分方程与可分离变量微分方程】
下列微分方程中为可分离变量的方程是( )。
下列微分方程中,( )是线性微分方程。
试题 10
【考查知识点:微分方程的解】
微分方程y’=y的通解是( )
【考查知识点:微分方程的解】
微分方程y’=0的通解为( ).
试题 11
【考查知识点:原函数】
sinx-cosx的全部原函数为 cosx+sinx
已知F(x)是可导函数f(x)的一个原函数,C为任意常数,则
试题 12
【考查知识点:积分的几何意义】
因为定积分 表示平面图形面积,所以
设定积分
试题 13
【考查知识点:积分计算】
定积分
试题 14
【考查知识点:导数与积分】
试题 15
【考查知识点:积分的应用】
已知曲线y=f(x)在点x处切线的斜率为2x,且曲线过点(1,0),则该曲线方程为y=x2-1。
在切线斜率为2x的积分曲线族中,通过点(1,4) 的曲线是y=x2+4
试题 16
【考查知识点:微分方程】
y=e2x是微分方程的解。
【考查知识点:微分方程】
微分方程ex(ey-1)dx+ey(ex+1)dy=0是变量可分离型微分方程。
试题 17
【考查知识点:计算】
4
-15sin5xdx= d(cos5x)
试题 18
【考查知识点:积分的应用】
设f(x)是连续的奇函数,则定积分( )
试题 19
【考查知识点:积分计算】
若 = 2,则k =( ).
试题 20
【考查知识点:微分方程】
微分方程 的阶数是__
微分方程 的阶数为