东大19秋学期《概率论》在线平时作业3【满分答案】

19秋学期《概率论》在线平时作业3

试卷总分:100  得分:100

一、单选题 (共 20 道试题,共 100 分)

1.将10个球依次从1至10编号后置入袋中，任取两球，二者号码之和记为X,则P（X小于等于18）=

A.72/100

B.64/100

C.44/45

D.43/45

2.甲再能存活20年的概率为0.7，乙再能存活20年的概率为0.9，则两人均无法活20年的概率是

A.0.63

B.0.27

C.0.07

D.0.03

3.设随机变量X的数学期望EX = 1，且满足P{|X-1|>=2}=1/16，根据切比雪夫不等式，X的方差必满足

A.DX>=1/4

B.DX>=1/2

C.DX>=1/16

D.DX>=1

4.设X，Y是相互独立的两个随机变量，它们的分布函数分别为FX(x),FY(y),则Z = max {X,Y} 的分布函数是

A.都不是

B.FZ（z）= max { |FX(x)|,|FY(y)|}

C.FZ（z）= max { FX(x),FY(y)};

D.FZ（z）= FX（x）·FY(y)

5.设F(x)是随机变量X的分布函数，则对（   ）随机变量X，有P{X1<X<X2}=F(X2)&ndash;F(X1)

A.连续型

B.离散型

C.任意离散型

D.任意

6.随机变量X表示某学校一年级同学的数学期末成绩，则一般认为X服从（）。

A.泊松分布

B.正态分布

C.指数分布

D.二项分布

7.设X~ P（&lambda;)（poission 分布）且E[(X-1)(X-2)]=1，则&lambda;=

A.3

B.2

C.1

D.0

8.关于独立性，下列说法错误的是

A.若A与B相互独立，B与C相互独立，C与A相互独立，则 A,B,C相互独立

B.若A,B,C相互独立，则A+B与C相互独立

C.若A1，A2，A3，&hellip;&hellip;，An 相互独立，则它们之中的任意多个事件换成其对立事件后仍相互独立

D.若A1，A2，A3，&hellip;&hellip;，An 相互独立，则其中任意多个事件仍然相互独立

9.离散型随机变量X，所有取值为-1,0,1，且P（X=-1）=0.4，P(X=0)=0.3,P(X=1)=0.3,则E(X)=( )

A.0.7

B.0.4

C.1

D.-0.1

10.随机变量X与Y相互独立，且X与Y的分布函数分别为F(x)和G(y),则它们的联合分布函数F(x,y)＝

A.G(y)

B.F(x)G(y)

C.F(x)+G(y)

D.F(x)

11.随机变量X～B(50,1/5)，则EX＝  ，DX＝   .

A.50，1/5

B.40，8

C.10，8

D.10，10

12.离散型随机变量的数学期望与方差相等，则它服从（            ）

A.泊松分布

B.均匀分布

C.二项分布

D.0—1分布

13.若二事件A和B同时出现的概率P(AB)＝0，则

A.P（A）＝0或P（B）＝0

B.A和B不相容（相斥）

C.A,B未必是不可能事件

D.A,B是不可能事件

14.设电灯泡使用寿命在2000h以上的概率为0.15，如果要求3个灯泡在使用2000h以后只有一个不坏的概率，则只需用（     ）即可算出

A.贝叶斯公式

B.贝努利公式

C.古典概型计算公式

D.全概率公式

15.设盒中有10个木质球，6个玻璃球，玻璃球有2个为红色，4个为蓝色；木质球有3 个为红色，7个为蓝色，现从盒中任取一球，用A表示“取到蓝色球”；B表示“取到玻璃球“。则P(B|A)=

A.4/7

B.4/11

C.3/8

D.3/5

16.设X~N(10,0.6),Y~N(1,2)，且X与Y相互独立，则D(3X-Y)=

A.7.4

B.6

C.4

D.3.4

17.3人独立射击同一目标，他们击中目标的概率分别是1|5,1|3,1|4，则目标被击中的概率是

A.7|10

B.4|5

C.3|5

D.2|5

18.将一个质量均匀的硬币连续抛掷100次，X表示正面出现的次数，则X服从（）。

A.P(1/2)

B.N(1/2，100)

C.B(50，1/2)

D.B(100，1/2)

19.设随机变量X和Y独立，且X~N(1，2),Y服从参数3的泊松分布，则E(XY)=

A.6

B.4

C.3

D.2

20.独立地抛掷一枚质量均匀硬币，已知连续出现了10次反面，问下一次抛掷时出现的是正面的概率是：

A.1/9

B.1/2

C.1/11

D.1/10