奥鹏作业网西交《线性代数》在线作业
共50道题 总分：100分
一、单选题(共35题，70分)
1.
A、A
B、B
C、C
D、D
2.如果矩阵A满足A^2=A,则( )
A、A=0
B、A=E
C、A=0或A=E
D、A不可逆或A-E不可逆
3.
A、A
B、B
C、C
D、D
4.设A为n阶方阵，r(A)<n，下列关于齐次线性方程组Ax=0的叙述正确的是( )
A、Ax=0只有零解
B、Ax=0的基础解系含r(A)个解向量
C、Ax=0的基础解系含n-r(A)个解向量
D、Ax=0没有解
5.
A、A
B、B
C、C
D、D
6.
A、A
B、B
C、C
D、D
7.设 A、B、C为同阶方阵,若由AB = AC必能推出 B = C,则A应满足( ).
A、A≠O
B、A=O
C、|A|=0
D、|A|≠0
8.
A、A
B、B
C、C
D、D
9.n阶矩阵A有n个互不相同的特征值是A相似于对角矩阵的( )
A、充分而非必要的条件.
B、必要而非充分的条件.
C、充分必要条件.
D、既非充分也非必要的条件.
10.
A、A
B、B
C、C
D、D
11.设A,B均为n阶方阵,则( )
A、若|A+AB|=0，则|A|=0或|E+B|=0
B、(A+B)^2=A^2+2AB+B^2
C、当AB=O时，有A=O或B=O
D、(AB)^-1=B^-1A^-1
12.
A、A
B、B
C、C
D、D
13.
A、A
B、B
C、C
D、D
14.
A、A
B、B
C、C
D、D
15.
A、A
B、B
C、C
D、D
16.
A、A
B、B
C、C
D、D
17.
A、A西交答案请进：opzy.net或请联系微信：1095258436
B、B
C、C
D、D
18.
A、A
B、B
C、C
D、D
19.
A、A
B、B
C、C
D、D
20.
A、A
B、B
C、C
D、D
21.
A、A
B、B
C、C
D、D
22.
A、A
B、B
C、C
D、D
23.
A、A
B、B
C、C
D、D
24.
A、A
B、B
C、C
D、D
25.
A、A
B、B
C、C
D、D
26.设A,B均为n阶方阵,则等式(A+B)(A-B) = A2-B2成立的充分必要条件是( ).
A、A=E
B、B=O
C、A=B
D、AB=BA
27.
A、A
B、B
C、C
D、D
28.
A、A
B、B
C、C
D、D
29.
A、A
B、B
C、C
D、D
30.
A、A
B、B
C、C
D、D
31.
A、A
B、B
C、C
D、D
32.设u1, u2是非齐次线性方程组Ax=b的两个解, 若c1u1-c2u2是其导出组Ax=o的解, 则有( ).
A、c1+c2=1
B、c1= c2
C、c1+ c2 = 0
D、c1= 2c2
33.
A、A
B、B
C、C
D、D
34.
A、A
B、B
C、C
D、D
35.
A、A
B、B
C、C
D、D
二、判断题(共15题，30分)
1.矩阵A是m×n矩阵,齐次线性方程组AX=0只有零解的充要条件是A的列向量线性无关。
A、对
B、错
2.
A、错误
B、正确
3.如果r(A)=r,A中有秩不等于零的r阶子式.
A、对
B、错
4.
A、错误
B、正确
5.
A、错误
B、正确
6.若矩阵A可逆,则AB与BA相似。
A、对
B、错
7.设二阶矩阵A与B相似,A的特征值为-1,2,则|B|=1
A、对
B、错
8.
A、错误
B、正确
9.
A、错误
B、正确
10.向量组a1=(1,-1,1),a2=(2,k,0),a3=(1,2,0)线性相关,则k=1
A、对
B、错
11.设向量a=(-1,0,1,2),b=(1,0,1,0)则2a+3b=(1,1,1,1)
A、对
B、错
12.
A、错误
B、正确
13.
A、错误
B、正确
14.设6阶方阵A的秩为3,则其伴随矩阵的秩也是3。
A、对
B、错
15.设向量a=(6,8,0),b=(4,–3,5),则(a,b)=0
A、对
B、错
