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国开(河北开放大学)23春《离散数学(本)》形考任务3【标准答案】

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形考任务三(占形考总分的20%)

试卷总分:100  得分:100

1.无向图G是棵树,边数为12,则G的结点数是(   ).

A.12

B.24

C.11

D.13

 

2.无向图G是棵树,边数是12,则G的结点度数之和是(   ).

A.12

B.13

C.24

D.6

 

3.无向图G是棵树,结点数为10,则G的边数是(   ).

A.9

B.10

C.11

D.12

 

4.设G是有10个结点,边数为20的连通图,则可从G中删去(   )条边后使之变成树.

A.12

B.9

C.10

D.11

 

5.设G是有n个结点,m条边的连通图,必须删去G的(    )条边,才能确定G的一棵生成树.

A.{图}

B.{图}

C.{图}

D.{图}

 

6.设A(x):x是金属,B(x):x是金子,则命题“有的金属是金子”可符号化为(    ).

A.({图}x)(A(x)∧B(x))

B.┐(“x)(A(x) →B(x))

C.({图}x)(A(x)∧B(x))

D.┐({图}x)(A(x)∧┐B(x))

 

7.设A(x):x是学生,B(x):x去跑步,则命题“所有人都去跑步”可符号化为(    ).

A.($x)(A(x)∧B(x))

B.(“x)(A(x) →B(x))

C.($x)(A(x)∧┐B(x))

D.(“x)(A(x)∧B(x))

 

8.设A(x):x是书,B(x):x是数学书,则命题“不是所有书都是数学书”可符号化为(    ).

A.┐(“x)(A(x)→B(x))

B.┐($x)(A(x)∧B(x))

C.(“x)(A(x)∧B(x))

D.┐($x)(A(x)∧┐B(x))

 

9.(“x)( P(x,y)∨Q(z))∧($y) (R(x, y) → (“z) Q(z))中量词“””的辖域是( ).

A.P(x, y)

B.P(x, y)∨Q(z)

C.R(x, y)

D.P(x, y)∧R(x, y)

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10.设个体域D={a, b, c},那么谓词公式($x)A(x)∨(“y)B(y)消去量词后的等值式为(    ).

A.(A(a)∨A(b)∨A(c))∨(B(a)∧B(b)∧B(c))

B.(A(a)∧A(b)∧A(c))∨(B(a)∨B(b)∨B(c))

C.(A(a)∨A(b)∨A(c))∨(B(a)∨B(b)∨B(c))

D.(A(a)∧A(b)∧A(c))∨(B(a)∧B(b)∧B(c))

 

11.若无向图G的边数比结点数少1,则G是树.

 

12.无向图G是树当且仅当无向图G是连通图.

 

13.无向图G是棵树,结点度数之和是20,则G的边数是9

 

14.设G是有8个结点的连通图,结点的度数之和为24,则可从G中删去5条边后使之变成树.

 

15.设个体域D={1,2,3},则谓词公式(“x)A(x)消去量词后的等值式为A(1)∧A(2)∧A(3).

 

16.设个体域D={1, 2, 3, 4},则谓词公式($x)A(x)消去量词后的等值式为A(1 ) ∨A(2) ∨ A(3) ∨ A(4)

 

17.设个体域D={1, 2},则谓词公式(“x)P(x) ∨($x)Q(x)消去量词后的等值式为(P (1)∧P (2)) ∨(Q(1)∨Q(2)).

 

18.(“x)(P(x)∧Q(y)→R(x))中量词 “”” 的辖域为(P(x)∧Q(y)).

 

19.(“x)(P(x)∧Q(y))→R(x)中量词 “”” 的辖域为(P(x)∧Q(y)).

 

20.设A(x):x是人,B(x):x是学生,则命题“有的人是学生”可符号化为┐({图}x)(A(x)∧┐B(x))

 

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