奥鹏作业网地大《现代控制理论》在线作业一
共30道题 总分：100分
一、单选题(共10题，30分)
1.经典控制理论用于解决反馈控制系统中控制器的分析与设计的问题，它一般适用于（）。
A、单输入单输出线性定常系统
B、多输入多输出线性定常系统
C、时变系统
D、非线性系统
2.系统渐近稳定的充分必要条件是（）。
A、零输入响应在t→∞是趋于零，对应于系统的每个特征值均有负实部
B、零输入响应在t→∞是趋于零，对应于系统的每个特征值均有正实部
C、零输入响应在t→0是趋于零，对应于系统的每个特征值均有负实部
D、零输入响应在t→0是趋于零，对应于系统的每个特征值均有正实部
3.关于lyapunov 稳定性分析下列说法错误的是( )。
A、Lyapunov 稳定是工程上的临界稳定
B、Lyapunov 渐近稳定是与工程上的稳定是不等价的
C、Lyapunov工程上的一致渐近稳定比稳定更实用
D、Lyapunov 不稳定等同于工程意义下的发散性不稳定
4.下列语句中，正确的是（）。
A、系统状态空间实现中选取状态变量是唯一的，其状态变量的个数也是唯一的
B、系统状态空间实现中选取状态变量不是唯一的，其状态变量的个数也不是唯一的
C、系统状态空间实现中选取状态变量是唯一的，其状态变量的个数不是唯一的
D、系统状态空间实现中选取状态变量不是唯一的，其状态变量的个数是唯一的
5.已知闭环系统的传递函数为1/s(s+1)，则它是( ) 。
A、Lyapunov渐近稳定
B、Lyapunov大范围渐近稳定
C、Lyapunov稳定
D、Lyapunov不稳定
6.采用状态反馈对系统任意配置极点的充要条件是（）。
A、∑0完全能控
B、完全能观
C、系统镇定
D、无条件
7.非奇异变换阵P是（）线性空间（）基之间的过渡矩阵。
A、同一个、两组不同
B、两个不同，相同
C、不同、不同
D、相同、相同
8.线性SISO定常系统∑=(A,b,c），输出渐近稳定的充要条件是（）。
A、其不可简约的传递函数G(s)的全部极点位于s的左半平面
B、矩阵A的特征值均具有负实部
C、其不可简约的传递函数G(s)的全部极点位于s的右半平面
D、矩阵A的特征值均具有正实部
9.线性定常系统的特征值两两相异，则经非奇异线性变换后，系统可转化为（）规范型。
A、对角
B、能控
C、能观
D、约旦
10.系统输入对状态空间中任意初始状态控制到平衡态的能力称为（）。
A、状态能观性
B、状态能控性
C、对偶
D、转置
二、多选题(共10题，40分)
1.下面关于系统矩阵的化零多项式与最小多项式说法正确的是( )。
A、最小多项式是所有化零多项式中首项系数为1 的多项式
B、循环矩阵的特征多项式与最小多项式之间只差一个倍数
C、Caley-Hamilton 定理给出了一个系统矩阵的化零多项式
D、化零多项式有无穷个，并且均可被其最小多项式整除
2.下面关于时不变线性系统的控制综合说法错误的是（）。
A、基于极点配置实现状态反馈控制一定可以使系统稳定
B、不可控的系统也是不可正定的
C、不可观的系统一定不能通过基于降维观测器的状态反馈实现系统正定
D、基于观测器的状态反馈实际是输出动态反馈
3.下面关于非线性系统近似线性化的说法正确的是( )。
A、近似线性化是基于平衡点的线性化
B、系统只有一个平衡点时，才可以近似线性化
C、只有不含本质非线性环节的系统才可以近似线性化
D、线性化后系统响应误差取决于远离工作点的程度：越远，误差越大
4.对SISO线性定常连续系统，传递函数存在零极点对消，则系统状态（）。
A、不能控且不能观
B、不能观
C、不能控
D、以上三种情况都不可能
5.下面关于离散系统状态空间描述方程的解说法正确的是( )。
A、递推迭代法适用于所有定常、时变和非线性情况，但并不一定能得到解析解
B、解析法是针对线性系统的，其解分成两部分，一部分是零状态响应，一部分是零输入响应
C、线性系统解的自由运动和强近运动分别与零状态响应和零输入响应一一对应
D、线性时不变离散系统的系统矩阵G 对解的收敛性起到决定性的作用
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6.下面关于线性时不变连续系统的镇定性说法错误的是( )。
A、所有的系统均可镇定
B、不可镇定的系统是那些不可控的系统
C、不可控的系统在不可控部分渐近稳定时，仍是可镇定的
D、镇定性问题是不能用极点配置方法来解决的
7.下列属于状态转移矩阵性质的是（）。
A、非唯一性
B、自反性
C、反身性
D、传递性
8.下面关于建模和模型说法正确的是（）。
A、无论是何种系统，其模型均可用来提示规律或因果关系
B、建模实际上是通过数据、图表、数学表达式、程序、逻辑关系或各种方式的组合表示状态变量、输入变量、输出变量、参数之间的关系
C、为设计控制器建立模型只需要简练就可以了
D、工程系统模型建模有两种途径，一种是机理建模，二是系统辨识
9.下列关系零极点的说法正确的是（）。
A、极点决定系统输出运动组成分量的模式
B、传输零点的存在使传递函数矩阵降秩
C、传输零点是阻塞零点的一部分
D、对于含零点Z的系统，对于任何形式的输入引起的零状态响应都是零
10.下面关于线性非奇异变换x=PZ说法正确的是（）。
A、非奇异变换阵P是同一个线性空间两组不同基之间的过渡矩阵
B、对于线性定常系统，线性非奇异变换不改变系统的特征值
C、对于线性定常系统，线性非奇异变换不改变系统的传递函数
D、对于线性定常系统，线性非奇异变换不改变系统的状态空间描述
三、判断题(共10题，30分)
1.若系统的传递函数不存在零极点对消，则其任意的一个实现均为最小实现。
A、对
B、错
2.对线性连续定常系统，非奇异变换后的系统与原系统是代数等价的。
A、对
B、错
3.状态的非奇异线性变换不改变系统的能控性和能观性。
A、对
B、错
4.只有当系统∑(A,B,C)完全能观测时，才能设计全维状态观测器。
A、对
B、错
5.若一个系统的某个平衡点是李雅普诺夫意义下稳定的，则该系统在任意平衡状态处都是稳定的。
A、对
B、错
6.状态反馈不改变系统的能控性和能观性。
A、对
B、错
7.对于给定的系统，状态变量个数和选择都不是唯一的。
A、对
B、错
8.稳定性问题是相对于某个平衡状态而言的。
A、对
B、错
9.若系统的传递函数存在零极点对消，则系统状态不完全能控。
A、对
B、错
10.连续系统离散化都没有精确离散化，但近似离散化方法比一般离散化方法的精度高。
A、对
B、错
地大《现代控制理论》在线作业一
共30道题 总分：100分
一、单选题(共10题，30分)
1.已知闭环系统的传递函数为1/s(s+1)，则它是( ) 。
A、Lyapunov渐近稳定
B、Lyapunov大范围渐近稳定
C、Lyapunov稳定
D、Lyapunov不稳定
2.经典控制理论用于解决反馈控制系统中控制器的分析与设计的问题，它一般适用于（）。
A、单输入单输出线性定常系统
B、多输入多输出线性定常系统
C、时变系统
D、非线性系统
3.降维观测器设计时，原系统初始状态为3，反馈矩阵增益为6，要使观测误差为零，则观测器的初始状态应为（）。
A、3
B、-6
C、9
D、-15
4.以所选择的一组状态变量为坐标轴而构成的正交线性空间，称之为（）。
A、状态空间
B、正交空间
C、动态空间
D、静态空间
5.传递函数G(s)的分母多项式为αG(s)导出的状态空间描述的特征多项式为α(s)，则必有（）。
A、αG(s)=α(s)
B、αG(s)>α(s)
C、αG(s)<α(s)
D、degαG(s)≤degα(s)
6.状态空间模型由描述系统的动态特性行为的（）和描述系统输出变量与状态变量间变换关系的（）组成。
A、状态方程、输出方程
B、输出方程、状态方程
C、状态方程、状态方程
D、输出方程、输出方程
7.系统到稳态的速度主要由特征值决定，离虚轴越（），速度越（）。
A、远、快
B、近、慢
C、远、慢
D、近、快
8.采用状态反馈对系统任意配置极点的充要条件是（）。
A、∑0完全能控
B、完全能观
C、系统镇定
D、无条件
9.对于系统dx/dt=-x/(x+1),下列说法正确的是（）。
A、平衡点不是一致稳定的
B、平衡点不是渐近稳定的
C、平衡点不是一致渐近稳定的
D、平衡点是一直渐近稳定的
10.基于能量的稳定性理论是由（）构建的。
A、Lyapunov
B、Kalman
C、Routh
D、Nyquist
二、多选题(共10题，40分)
1.下列关于系统的连接说法正确的是（）。
A、若串联的子系统均为真的，则串联后的系统也是真的
B、若并联的子系统均为真的，则并联后的系统也是真的
C、假设反馈连接中所有求逆均存在，若组成反馈系统的传递函数都是真的，则反馈连接也是真的
D、假设反馈连接中所有求逆均存在，若组成反馈系统的传递函数都是真的，则反馈连接不一定是真的
2.下面关于状态变量及其选取说法正确的是（）。
A、状态变量的选取一定要有物理意义才可以
B、状态变量一定要相互独立
C、状态变量组成的矢量足以表征系统
D、状态变量选取时要求不冗余
3.下面关于离散系统状态空间描述方程的解说法正确的是( )。
A、递推迭代法适用于所有定常、时变和非线性情况，但并不一定能得到解析解
B、解析法是针对线性系统的，其解分成两部分，一部分是零状态响应，一部分是零输入响应
C、线性系统解的自由运动和强近运动分别与零状态响应和零输入响应一一对应
D、线性时不变离散系统的系统矩阵G 对解的收敛性起到决定性的作用
4.下面关于线性连续定常系统的最小实现说法中正确的是( )。
A、最小实现的维数是唯一的
B、最小实现的方式是不唯的，有无数个
C、最小实现的系统是能观且能控的
D、最小实现的系统是稳定的。
5.关于线性系统与非线性系统说法，不正确的是( )。
A、凡是输入和状态关系满足叠加性的系统就是线性系统
B、非线性方程一定表示非线性系统
C、系统中含有非线性元件的系统一定是非线性系统
D、因为初始条件与冲激输入的效果是完全等效，所以将∑=(A,B,C,D)在任何情况下都看成线性系统
6.下面关于系统矩阵的特征值与特征向量说法正确的是( )。
A、特征值使特征矩阵降秩
B、特征值只可以是实数或共轭复数
C、特征值的特征向量不是唯一的
D、重特征根一定有广义特征向量
7.下面关于非线性系统近似线性化的说法正确的是( )。
A、近似线性化是基于平衡点的线性化
B、系统只有一个平衡点时，才可以近似线性化
C、只有不含本质非线性环节的系统才可以近似线性化
D、线性化后系统响应误差取决于远离工作点的程度：越远，误差越大
8.下列关系零极点的说法正确的是（）。
A、极点决定系统输出运动组成分量的模式
B、传输零点的存在使传递函数矩阵降秩
C、传输零点是阻塞零点的一部分
D、对于含零点Z的系统，对于任何形式的输入引起的零状态响应都是零
9.下列属于状态转移矩阵性质的是（）。
A、非唯一性
B、自反性
C、反身性
D、传递性
10.下面关于两类Cauchy 问题的等价性说法正确的是( )。
A、冲激输入与初始条件效果是等效的
B、系统的初始能量可以是以往积累的结果，也可以是瞬时冲激脉冲提供
C、零初始条件下，冲激输入的效果与一个只靠释放初始内部能量而动作的自由运动系统的效果是一样的
D、一个非零初值条件的系统，一定不能用零初始条件系统替代说明问题
三、判断题(共10题，30分)
1.只有当系统∑(A,B,C)完全能观测时，才能设计全维状态观测器。
A、对
B、错
2.对不能观测的系统状态可以设计降维观测器对其观测。
A、对
B、错
3.系统的状态转移矩阵就是矩阵指数。
A、对
B、错
4.对于线性连续定常系统，用观测器构成的状态反馈系统和状态直接反馈系统具有相同的传递函数矩阵。
A、对
B、错
5.任一线性连续定常系统的系统矩阵均可对角形化。
A、对
B、错
6.若一个系统的某个平衡点是李雅普诺夫意义下稳定的，则该系统在任意平衡状态处都是稳定的。
A、对
B、错
7.一个不稳定的系统，若其状态完全能控，则一定可以通过状态反馈使其稳定。
A、对
B、错
8.稳定性问题是相对于某个平衡状态而言的。
A、对
B、错
9.系统∑(A,B,C,D)是传递函数W(s)的一个最小实现的充要条件是∑能控且能观。
A、对
B、错
10.在反馈连接中，两个系统（前向通道和反馈通道中）都是正则的，则反馈连接也是正则的。
A、对
B、错
