吉大《高等数学(理专)》在线作业一\t
共25道题 总分:100分
一、单选题(共15题,60分)
1.设函数f(x)=x(x-1)(x-3),则f '( 0 ) = ( )
A、0
B、1
C、3
D、2
2.曲线y=(x-1)^2×(x-3)^2的拐点个数为()
A、0
B、1
C、2
D、3
3.已知f(x)的一个原函数是e^(-x),则∫xf'(x)dx等于()
A、xe^(-x)+e^(-x)+C
B、xe^(-x)-e^(-x)+C
C、-xe^(-x)-e^(-x)+C
D、-xe^(-x)+e^(-x)+C
4.f(x)=m|x+1|+n|x-1|,在(-∞,+∞)上()
A、连续
B、仅有两个间断点x=±1,它们都是可去间断点
C、仅有两个间断点x=±1,它们都是跳跃间断点
D、以上都不对,其连续性与常数m,n有关。
5.若F'(x)=f(x),则∫dF=( )
A、f(x)
B、F(x)
C、f(x)+C
D、F(x)+C
6.已知函数y= 2xsin3x-5e2x, 则x=0时的导数y’=()
A、0
B、10
C、-10
D、1
7.由曲线y=cosx (0=<x<=3π/2) 与坐标轴所围成的图形面积=( )
A、4
B、3
C、4π
D、3π
8.设函数f(x)连续,则积分区间(0->x), d/dx{∫tf(x^2-t^2)dt} = ()
A、2xf(x^2)
B、-2xf(x^2)
C、xf(x^2)
D、-xf(x^2)
9.一枚硬币前后掷两次所出现可能结果的全部所组成的集合,可表示为
A、{正面,反面}
B、{(正面,正面)、(反面,反面)}
C、{(正面,反面)、(反面,正面)}
D、{(正面,正面)、(反面,正面)、(正面,反面)、(反面,反面)}
10.已知函数y= 2cos3x-5e2x, 则x=0时的微分dy=()
A、10
B、10dx
C、-10
D、-10dx
吉大答案请进:opzy.net或请联系微信:1095258436
11.设a(x)=x^m-1,b(x)=x^n-1,m>n>0,且当x->1时,有()
A、a=o(b)
B、b=o(a)
C、a~b
D、a(x)和b(x)是同阶无穷小,但不是等价无穷小
12.设f(x)的一个原函数是xlnx,则∫xf(x)dx等于( )
A、x^2(1/2+lnx/4)+C
B、x^2(1/4+lnx/2)+C
C、x^2(1/4-lnx/2)+C
D、x^2(1/2-lnx/4)+C
13.求极限lim_{x->0} tan3x/sin5x = ( )
A、0
B、3
C、3/5
D、5/3
14.以下数列中是无穷大量的为( )
A、数列{Xn=n}
B、数列{Yn=cos(n)}
C、数列{Zn=sin(n)}
D、数列{Wn=tan(n)}
15.函数y=|x-1|+2的极小值点是( )
A、0
B、1
C、2
D、3
二、判断题(共10题,40分)
1.函数y=tan2x+cosx在定义域上既不是增函数也不是减函数( )
A、错误
B、正确
2.函数y=6x-5-sin(e^x)的一个原函数是6x-cos(e^x)
A、错误
B、正确
3.无穷小量是一种很小的量
A、错误
B、正确
4.通常称存在极限的数列为收敛数列,而不存在极限的数列为发散数列.
A、错误
B、正确
5.如果f(x)在区间[a,b]上是单调有界函数,则f(x)在[a,b]上可积
A、错误
B、正确
6.设{Xn}是无穷小量,{Yn}是有界数列,则{XnYn}是无穷小量。( )
A、错误
B、正确
7.所有初等函数及其复合而得到的函数都是连续函数。( )
A、错误
B、正确
8.函数y=cosx+tan2x的值域是所有实数( )
A、错误
B、正确
9.若函数在某一点的极限存在,则它在这点的极限惟一。( )
A、错误
B、正确
10.严格递增的函数必有严格递增的反函数。( )
A、错误
B、正确