福师《概率论》在线作业一
共50道题 总分:100分
一、单选题(共50题,100分)
1.设随机变量X服从正态分布,其数学期望为10,X在区间(10,20)发生的概率等于0.3。则X在区间(0,10)的概率为( )
A、0.3
B、0.4
C、0.5
D、0.6
2.某单位有200台电话机,每台电话机大约有5%的时间要使用外线电话,若每台电话机是否使用外线是相互独立的,该单位需要安装( )条外线,才能以90%以上的概率保证每台电话机需要使用外线时而不被占用。
A、至少12条
B、至少13条
C、至少14条
D、至少15条
3.设离散型随机变量X的取值是在2次独立试验中事件A发生的次数,而在每次试验中事件A发生的概率相同并且已知,又设EX=1.2。则随机变量X的方差为( )
A、0.48
B、0.62
C、0.84
D、0.96
4.设A、B互不相容,且P(A)>0,P(B)>0则下列选项正确的是()。
A、P(B/A)>0
B、P(A/B)=P(A)
C、P(A/B)=0
D、P(AB)=P(A)*P(B)
5.一批10个元件的产品中含有3个废品,现从中任意抽取2个元件,则这2个元件中的废品数X的数学期望为( )
A、3/5
B、4/5
C、2/5
D、1/5
6.200个新生儿中,男孩数在80到120之间的概率为( ),假定生男生女的机会相同
A、0.9954
B、0.7415
C、0.6847
D、0.4587
7.三人独立破译一密码,他们能单独译出的概率分别为1/5,1/3,1/4,则此密码被译出的概率是
A、2/5
B、3/4
C、1/5
D、3/5
8.一个工人照看三台机床,在一小时内,甲、乙、丙三台机床需要人看管的概率分别是0.8,0.9和0.85,求在一小时内没有一台机床需要照看的概率( )
A、0.997
B、0.003
C、0.338
D、0.662
9.电话交换台有10条外线,若干台分机,在一段时间内,每台分机使用外线的概率为10%,则最多可装( )台分机才能以90%的把握使外线畅通
A、59
B、52
C、68
D、72
10.市场供应的某种商品中,甲厂生产的产品占50%,乙厂生产的产品占30%,丙厂生产的产品占 20%,甲、乙、丙产品的合格率分别为90%、85%、和95%,则顾客买到这种产品为合格品的概率是( )
A、0.24
B、0.64
C、0.895
D、0.985
11.设随机变量X和Y的方差存在且不等于0,则D(X+Y)=D(X)+D(Y)是X和Y( )
A、不相关的充分条件,但不是必要条件
B、独立的充分条件,但不是必要条件
C、不相关的充分必要条件
D、独立的充要条件
12.已知随机事件A 的概率为P(A)=0.5,随机事件B的概率P(B)=0.6,且P(B︱A)=0.8,则和事件A+B的概率P(A+B)=( )
A、0.7
B、0.2
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D、0.6
13.一部10卷文集,将其按任意顺序排放在书架上,试求其恰好按先后顺序排放的概率( ).
A、2/10!
B、1/10!
C、4/10!
D、2/9!
14.环境保护条例规定,在排放的工业废水中,某有害物质含量不得超过0.5‰ 现取5份水样,测定该有害物质含量,得如下数据:0.53‰, 0.542‰, 0.510‰ , 0.495‰ , 0.515‰则抽样检验结果( )认为说明含量超过了规定
A、能
B、不能
C、不一定
D、以上都不对
15.下列集合中哪个集合是A={1,3,5}的子集
A、{1,3}
B、{1,3,8}
C、{1,8}
D、{12}
16.一个袋内装有20个球,其中红、黄、黑、白分别为3、5、6、6,从中任取一个,取到红球的概率为
A、3/20
B、5/20
C、6/20
D、9/20
17.设随机变量的数学期望E(ξ)=μ,均方差为σ,则由切比雪夫不等式,有{P(|ξ-μ|≥3σ)}≤( )
A、1/9
B、1/8
C、8/9
D、7/8
18.设随机变量X和Y独立同分布,记U=X-Y,V=X+Y,则随机变量U与V必然( )
A、不独立
B、独立
C、相关系数不为零
D、相关系数为零
19.设随机变量X~N(0,1),Y=3X+2,则Y服从()分布。
A、N(2,9)
B、N(0,1)
C、N(2,3)
D、N(5,3)
20.任何一个随机变量X,如果期望存在,则它与任一个常数C的和的期望为( )
A、EX
B、EX+C
C、EX-C
D、以上都不对
21.相继掷硬币两次,则事件A={两次出现同一面}应该是
A、Ω={(正面,反面),(正面,正面)}
B、Ω={(正面,反面),(反面,正面)}
C、{(反面,反面),(正面,正面)}
D、{(反面,正面),(正面,正面)}
22.甲、乙两人独立的对同一目标各射击一次,其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中,则它是甲射中的概率是()。
A、0.6
B、5/11
C、0.75
D、6/11
23.设随机变量X和Y独立,如果D(X)=4,D(Y)=5,则离散型随机变量Z=2X+3Y的方差是( )
A、61
B、43
C、33
D、51
24.当总体有两个位置参数时,矩估计需使用()
A、一阶矩
B、二阶矩
C、一阶矩或二阶矩
D、一阶矩和二阶矩
25.在条件相同的一系列重复观察中,会时而出现时而不出现,呈现出不确定性,并且在每次观察之前不能确定预料其是否出现,这类现象我们称之为
A、确定现象
B、随机现象
C、自然现象
D、认为现象
26.一种零件的加工由两道工序组成,第一道工序的废品率为p,第二刀工序的废品率为q,则该零件加工的成品率为( )
A、1-p-q
B、1-pq
C、1-p-q+pq
D、(1-p)+(1-q)
27.某市有50%住户订日报,有65%住户订晚报,有85%住户至少订这两种报纸中的一种,则同时订两种报纸的住户的百分比是
A、20%
B、30%
C、40%
D、15%
28.在区间(2,8)上服从均匀分布的随机变量的方差为( )
A、2
B、3
C、4
D、5
29.若随机变量X与Y不独立,则下面式子一定正确的是( )
A、E(XY)=EX*EY
B、D(X+Y)=DX+DY
C、Cov(X,Y)=0
D、E(X+Y)=EX+EY
30.炮弹爆炸时产生大、中、小三块弹片。大、中、小三块弹片打中某距离的装甲车的概率分别等于0.1,0.2,0.4。当大、中、小三块弹片打中装甲车时其打穿装甲车的概率分别为0.9,0.5,0.01。今有一装甲车被一块炮弹弹片打穿(在上述距离),则装甲车是被大弹片打穿的概率是( )
A、0.761
B、0.647
C、0.845
D、0.464
31.从0到9这十个数字中任取三个,问大小在中间的号码恰为5的概率是多少?
A、1/5
B、1/6
C、2/5
D、1/8
32.已知随机变量X服从二项分布,且E(X)=2.4,D(X)=1.44,则二项分布的参数n,p的值为( )
A、4,0.6
B、6,0.4
C、8,0.3
D、24,0.1
33.随机变量X服从正态分布,其数学期望为25,X落在区间(15,20)内的概率等于0.2,则X落在区间(30,35)内的概率为( )
A、0.1
B、0.2
C、0.3
D、0.4
34.设X,Y为两个随机变量,则下列等式中正确的是
A、E(X+Y)=E(X)+E(Y)
B、D(X+Y)=D(X)+D(Y)
C、E(XY)=E(X)E(Y)
D、D(XY)=D(X)D(Y)
35.如果随机变量X服从标准正态分布,则Y=-X服从( )
A、标准正态分布
B、一般正态分布
C、二项分布
D、泊淞分布
36.设两个随机变量X与Y相互独立且同分布;P{X=-1}=P{Y=-1}=1/2,P{X=1}=P{Y=1}=1/2,则下列各式中成立的是()。
A、P{X=Y}=1/2
B、P{X=Y}=1
C、P{X+Y=0}=1/4
D、P{XY=1}=1/4
37.已知P(A)=0.3,P(B)=0.4,P(AB)=0.2,则P(B|A)=________.
A、1/3
B、2/3
C、1/2
D、3/8
38.假设事件A和B满足P(A∣B)=1,则
A、A、B为对立事件
B、A、B为互不相容事件
C、A是B的子集
D、P(AB)=P(B)
39.已知随机变量X~N(-3,1),Y~N(2,1),且X与Y相互独立,Z=X-2Y+7,则Z~
A、N(0,5)
B、N(1,5)
C、N(0,4)
D、N(1,4)
40.设随机变量X~B(n,p),已知EX=0.5,DX=0.45,则n,p的值是()。
A、n=5,p=0.3
B、n=10,p=0.05
C、n=1,p=0.5
D、n=5,p=0.1
41.设A表示事件“甲种产品畅销,乙种产品滞销”,则其对立事件为 ( )
A、“甲种产品滞销或乙种产品畅销”;
B、“甲种产品滞销”;
C、“甲、乙两种产品均畅销”;
D、“甲种产品滞销,乙种产品畅销”.
42.甲乙两人投篮,命中率分别为0.7,0.6,每人投三次,则甲比乙进球数多的概率是
A、0.569
B、0.856
C、0.436
D、0.683
43.对以往的数据分析结果表明当机器调整得良好时,产品的合格率为 90% , 而当机器发生某一故障时,其合格率为 30% 。每天早上机器开动时,机器调整良好的概率为 75% 。已知某天早上第一件产品是合格品,试求机器调整得良好的概率是多少?
A、0.8
B、0.9
C、0.75
D、0.95
44.设随机变量X和Y相互独立,X的概率分布为X=0时,P=1/3;X=1时,P=2/3。Y的概率分布为Y=0时,P=1/3;Y=1时,P=2/3。则下列式子正确的是( )
A、X=Y
B、P{X=Y}=1
C、P{X=Y}=5/9
D、P{X=Y}=0
45.设10件产品中只有4件不合格,从中任取两件,已知所取两件产品中有一件是不合格品,另一件也是不合格品的概率为
A、1/5
B、1/4
C、1/3
D、1/2
46.有两批零件,其合格率分别为0.9和0.8,在每批零件中随机抽取一件,则至少有一件是合格品的概率为
A、0.89
B、0.98
C、0.86
D、0.68
47.设P(A)=a,P(B)=b,P(A+B)=C,则B的补集与A相交得到的事件的概率是
A、a-b
B、c-b
C、a(1-b)
D、a(1-c)
48.袋中有4个白球,7个黑球,从中不放回地取球,每次取一个球.则第二次取出白球的概率为 ( )
A、4/10
B、3/10
C、3/11
D、4/11
49.同时抛掷3枚均匀的硬币,则恰好有两枚正面朝向上的概率为()。
A、0.5
B、0.125
C、0.25
D、0.375
50.在参数估计的方法中,矩法估计属于( )方法
A、点估计
B、非参数性
C、A、B极大似然估计
D、以上都不对