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福师23春《概率论》在线作业一【标准答案】

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福师《概率论》在线作业一

共50道题 总分:100分

一、单选题(共50题,100分)

1.设随机变量X服从正态分布,其数学期望为10,X在区间(10,20)发生的概率等于0.3。则X在区间(0,10)的概率为( )

A、0.3

B、0.4

C、0.5

D、0.6

2.某单位有200台电话机,每台电话机大约有5%的时间要使用外线电话,若每台电话机是否使用外线是相互独立的,该单位需要安装( )条外线,才能以90%以上的概率保证每台电话机需要使用外线时而不被占用。

A、至少12条

B、至少13条

C、至少14条

D、至少15条

3.设离散型随机变量X的取值是在2次独立试验中事件A发生的次数,而在每次试验中事件A发生的概率相同并且已知,又设EX=1.2。则随机变量X的方差为( )

A、0.48

B、0.62

C、0.84

D、0.96

4.设A、B互不相容,且P(A)>0,P(B)>0则下列选项正确的是()。

A、P(B/A)>0

B、P(A/B)=P(A)

C、P(A/B)=0

D、P(AB)=P(A)*P(B)

5.一批10个元件的产品中含有3个废品,现从中任意抽取2个元件,则这2个元件中的废品数X的数学期望为( )

A、3/5

B、4/5

C、2/5

D、1/5

6.200个新生儿中,男孩数在80到120之间的概率为(  ),假定生男生女的机会相同

A、0.9954

B、0.7415

C、0.6847

D、0.4587

7.三人独立破译一密码,他们能单独译出的概率分别为1/5,1/3,1/4,则此密码被译出的概率是

A、2/5

B、3/4

C、1/5

D、3/5

8.一个工人照看三台机床,在一小时内,甲、乙、丙三台机床需要人看管的概率分别是0.8,0.9和0.85,求在一小时内没有一台机床需要照看的概率( )

A、0.997

B、0.003

C、0.338

D、0.662

9.电话交换台有10条外线,若干台分机,在一段时间内,每台分机使用外线的概率为10%,则最多可装(  )台分机才能以90%的把握使外线畅通

A、59

B、52

C、68

D、72

10.市场供应的某种商品中,甲厂生产的产品占50%,乙厂生产的产品占30%,丙厂生产的产品占 20%,甲、乙、丙产品的合格率分别为90%、85%、和95%,则顾客买到这种产品为合格品的概率是( )

A、0.24

B、0.64

C、0.895

D、0.985

11.设随机变量X和Y的方差存在且不等于0,则D(X+Y)=D(X)+D(Y)是X和Y( )

A、不相关的充分条件,但不是必要条件

B、独立的充分条件,但不是必要条件

C、不相关的充分必要条件

D、独立的充要条件

12.已知随机事件A 的概率为P(A)=0.5,随机事件B的概率P(B)=0.6,且P(B︱A)=0.8,则和事件A+B的概率P(A+B)=( )

A、0.7

B、0.2

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D、0.6

13.一部10卷文集,将其按任意顺序排放在书架上,试求其恰好按先后顺序排放的概率( ).

A、2/10!

B、1/10!

C、4/10!

D、2/9!

14.环境保护条例规定,在排放的工业废水中,某有害物质含量不得超过0.5‰ 现取5份水样,测定该有害物质含量,得如下数据:0.53‰, 0.542‰, 0.510‰ , 0.495‰ , 0.515‰则抽样检验结果( )认为说明含量超过了规定

A、能

B、不能

C、不一定

D、以上都不对

15.下列集合中哪个集合是A={1,3,5}的子集

A、{1,3}

B、{1,3,8}

C、{1,8}

D、{12}

16.一个袋内装有20个球,其中红、黄、黑、白分别为3、5、6、6,从中任取一个,取到红球的概率为

A、3/20

B、5/20

C、6/20

D、9/20

17.设随机变量的数学期望E(ξ)=μ,均方差为σ,则由切比雪夫不等式,有{P(|ξ-μ|≥3σ)}≤( )

A、1/9

B、1/8

C、8/9

D、7/8

18.设随机变量X和Y独立同分布,记U=X-Y,V=X+Y,则随机变量U与V必然( )

A、不独立

B、独立

C、相关系数不为零

D、相关系数为零

19.设随机变量X~N(0,1),Y=3X+2,则Y服从()分布。

A、N(2,9)

B、N(0,1)

C、N(2,3)

D、N(5,3)

20.任何一个随机变量X,如果期望存在,则它与任一个常数C的和的期望为( )

A、EX

B、EX+C

C、EX-C

D、以上都不对

21.相继掷硬币两次,则事件A={两次出现同一面}应该是

A、Ω={(正面,反面),(正面,正面)}

B、Ω={(正面,反面),(反面,正面)}

C、{(反面,反面),(正面,正面)}

D、{(反面,正面),(正面,正面)}

22.甲、乙两人独立的对同一目标各射击一次,其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中,则它是甲射中的概率是()。

A、0.6

B、5/11

C、0.75

D、6/11

23.设随机变量X和Y独立,如果D(X)=4,D(Y)=5,则离散型随机变量Z=2X+3Y的方差是(  )

A、61

B、43

C、33

D、51

24.当总体有两个位置参数时,矩估计需使用()

A、一阶矩

B、二阶矩

C、一阶矩或二阶矩

D、一阶矩和二阶矩

25.在条件相同的一系列重复观察中,会时而出现时而不出现,呈现出不确定性,并且在每次观察之前不能确定预料其是否出现,这类现象我们称之为

A、确定现象

B、随机现象

C、自然现象

D、认为现象

26.一种零件的加工由两道工序组成,第一道工序的废品率为p,第二刀工序的废品率为q,则该零件加工的成品率为( )

A、1-p-q

B、1-pq

C、1-p-q+pq

D、(1-p)+(1-q)

27.某市有50%住户订日报,有65%住户订晚报,有85%住户至少订这两种报纸中的一种,则同时订两种报纸的住户的百分比是

A、20%

B、30%

C、40%

D、15%

28.在区间(2,8)上服从均匀分布的随机变量的方差为( )

A、2

B、3

C、4

D、5

29.若随机变量X与Y不独立,则下面式子一定正确的是(  )

A、E(XY)=EX*EY

B、D(X+Y)=DX+DY

C、Cov(X,Y)=0

D、E(X+Y)=EX+EY

30.炮弹爆炸时产生大、中、小三块弹片。大、中、小三块弹片打中某距离的装甲车的概率分别等于0.1,0.2,0.4。当大、中、小三块弹片打中装甲车时其打穿装甲车的概率分别为0.9,0.5,0.01。今有一装甲车被一块炮弹弹片打穿(在上述距离),则装甲车是被大弹片打穿的概率是( )

A、0.761

B、0.647

C、0.845

D、0.464

31.从0到9这十个数字中任取三个,问大小在中间的号码恰为5的概率是多少?

A、1/5

B、1/6

C、2/5

D、1/8

32.已知随机变量X服从二项分布,且E(X)=2.4,D(X)=1.44,则二项分布的参数n,p的值为( )

A、4,0.6

B、6,0.4

C、8,0.3

D、24,0.1

33.随机变量X服从正态分布,其数学期望为25,X落在区间(15,20)内的概率等于0.2,则X落在区间(30,35)内的概率为( )

A、0.1

B、0.2

C、0.3

D、0.4

34.设X,Y为两个随机变量,则下列等式中正确的是

A、E(X+Y)=E(X)+E(Y)

B、D(X+Y)=D(X)+D(Y)

C、E(XY)=E(X)E(Y)

D、D(XY)=D(X)D(Y)

35.如果随机变量X服从标准正态分布,则Y=-X服从( )

A、标准正态分布

B、一般正态分布

C、二项分布

D、泊淞分布

36.设两个随机变量X与Y相互独立且同分布;P{X=-1}=P{Y=-1}=1/2,P{X=1}=P{Y=1}=1/2,则下列各式中成立的是()。

A、P{X=Y}=1/2

B、P{X=Y}=1

C、P{X+Y=0}=1/4

D、P{XY=1}=1/4

37.已知P(A)=0.3,P(B)=0.4,P(AB)=0.2,则P(B|A)=________.

A、1/3

B、2/3

C、1/2

D、3/8

38.假设事件A和B满足P(A∣B)=1,则

A、A、B为对立事件

B、A、B为互不相容事件

C、A是B的子集

D、P(AB)=P(B)

39.已知随机变量X~N(-3,1),Y~N(2,1),且X与Y相互独立,Z=X-2Y+7,则Z~

A、N(0,5)

B、N(1,5)

C、N(0,4)

D、N(1,4)

40.设随机变量X~B(n,p),已知EX=0.5,DX=0.45,则n,p的值是()。

A、n=5,p=0.3

B、n=10,p=0.05

C、n=1,p=0.5

D、n=5,p=0.1

41.设A表示事件“甲种产品畅销,乙种产品滞销”,则其对立事件为 ( )

A、“甲种产品滞销或乙种产品畅销”;

B、“甲种产品滞销”;

C、“甲、乙两种产品均畅销”;

D、“甲种产品滞销,乙种产品畅销”.

42.甲乙两人投篮,命中率分别为0.7,0.6,每人投三次,则甲比乙进球数多的概率是

A、0.569

B、0.856

C、0.436

D、0.683

43.对以往的数据分析结果表明当机器调整得良好时,产品的合格率为 90% , 而当机器发生某一故障时,其合格率为 30% 。每天早上机器开动时,机器调整良好的概率为 75% 。已知某天早上第一件产品是合格品,试求机器调整得良好的概率是多少?

A、0.8

B、0.9

C、0.75

D、0.95

44.设随机变量X和Y相互独立,X的概率分布为X=0时,P=1/3;X=1时,P=2/3。Y的概率分布为Y=0时,P=1/3;Y=1时,P=2/3。则下列式子正确的是( )

A、X=Y

B、P{X=Y}=1

C、P{X=Y}=5/9

D、P{X=Y}=0

45.设10件产品中只有4件不合格,从中任取两件,已知所取两件产品中有一件是不合格品,另一件也是不合格品的概率为

A、1/5

B、1/4

C、1/3

D、1/2

46.有两批零件,其合格率分别为0.9和0.8,在每批零件中随机抽取一件,则至少有一件是合格品的概率为

A、0.89

B、0.98

C、0.86

D、0.68

47.设P(A)=a,P(B)=b,P(A+B)=C,则B的补集与A相交得到的事件的概率是

A、a-b

B、c-b

C、a(1-b)

D、a(1-c)

48.袋中有4个白球,7个黑球,从中不放回地取球,每次取一个球.则第二次取出白球的概率为 ( )

A、4/10

B、3/10

C、3/11

D、4/11

49.同时抛掷3枚均匀的硬币,则恰好有两枚正面朝向上的概率为()。

A、0.5

B、0.125

C、0.25

D、0.375

50.在参数估计的方法中,矩法估计属于( )方法

A、点估计

B、非参数性

C、A、B极大似然估计

D、以上都不对

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