奥鹏作业网《概率论X》在线平时作业1
共30道题 总分：100分
一、单选题(共25题，75分)
1.F(x)为分布函数，则F(－∞)为：
A、1
B、0
C、–1
D、2
2.设离散型随机变量X的数学期望E(X)=2,则3X+2的数学期望是
A、4
B、5
C、7
D、8
3.甲，乙同时向某目标各射击一次，命中率为1/3和1/2。已知目标被击中，则它由甲命中的概率（ ）
A、1/3
B、2/5
C、1/2
D、2/3
4.若随机变量X与Y的相关数ρXY=0，下列说法错误的是（）
A、X与Y相互独立
B、X与Y必不相关
C、E (XY ) = E(X)EY
D、D (X+Y ) = DX+DY
5.设随机变量X的分布函数为F(x),则对任意x≤y,都有
A、F（x）
B、F（x）=F(y)
C、F（x）≤F(y)
D、F（x）≥F(y)
6.设一个病人从某种手术中复原的概率是0.8，则有3个病人，恰有2个人手术后存活的概率是：
A、0.223
B、0.384
C、0.448
D、0.338
7.掷一颗均匀的骰子600次，那么出现“一点”次数的均值为
A、50
B、100
C、120
D、150
8.把4个球随机投入四个盒子中，设X表示空盒子的个数，则P(X=1)=( )
A、6|64
B、36|64
C、21|64
D、1|64
9.对于任意两个随机变量X和Y，若E（XY）=E(X)E（Y）则
A、D（XY）=D（X）D（Y）
B、D（X+Y）=D（X）+D（Y）
C、X和Y独立
D、X和Y不独立
10.表示一个随机变量取值的平均程度的数字特征是
A、数学期望；
B、方差；
C、协方差；
D、相关系数。
11.设随机变量X~N（2，4），且P{2<X<4}=0.3，则P{X<0}=（）
A、0.8
B、0.2
C、0.5
D、0.4
12.已知事件A与B相互独立，A不发生的概率为0.5，B不发生的概率为0.6，则A,B至少有一个发生的概率为
A、0.3
B、0.7
C、0.36
D、0.25
13.已知 P（A）=0.8 P(A-B)=0.2 P(AB)＝0.15， 则P(B)=
A、0.4
B、0.5
C、0.6
D、0.75
14.离散型随机变量X，X所有取值为0,1,2，且P(X=0)=0.5,P(X=1)=0.25，P(X=2)=0.25，则P(X<3)=( )
A、0
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B、0.5
C、0.25
D、1
15.10个球中3个红，7个绿，随机分给10个小朋友，每人一球。则最后三个分到球的小朋友中恰有一个得到红球的概率为
A、9/10
B、147/1000
C、441/1000
D、21/40
16.从0,1,2，…，9这10个数中随机抽取一个数字，则取到的是奇数的概率是
A、1|2
B、1|3
C、1|4
D、1|5
17.若X～t(n)那么χ2～
A、F(1,n)
B、F（n,1）
C、χ2(n)
D、t(n)
18.设X~N(10,0.6),Y~N(1,2)，且X与Y相互独立，则D(3X-Y)=
A、3.4
B、7.4
C、4
D、6
19.两个随机变量不相关，说明它们之间：
A、不独立；
B、协方差等于0；
C、不可能有函数关系；
D、方差相等。
20.设随机变量X1，X2，X3相互独立，其中X1在[0，6]上服从均匀分布，X2服从正态分布N（0，22），X3服从参数为p=3的泊松分布，记Y=X1－2X2+3X3，则D（Y）=
A、49
B、52
C、38
D、46
21.设X是一随机变量，E（X）=u，D(x)=σ2（u,σ>0常数），则对任意常数c，必有
A、E（X-c）2=E(X2)-c2
B、E(X-c)2=E(X-u)2
C、E(X-c)2 <E(X-u)2
D、E(X-c)2 >=E(X-u)2
22.设两个随机变量X和Y的期望分别是6和3，则随机变量2X－3Y的期望是
A、6
B、3
C、12
D、21
23.设X的概率密度与分布函数分别为f(x)和F(X),则下列选项正确是 （ ）
A、0<f(x)<1
B、P{X=x}<=F(x)
C、P{X=x}=F(x)
D、P{X=x}=f(x)
24.将C,C,E,E,I,N,S等7个字母随机的排成一行，那末恰好排成英文单词SCIENCE的概率
A、1/7!
B、1/1260
C、5!/7!
D、1/640
25.独立地抛掷一枚质量均匀硬币，已知连续出现了10次反面，问下一次抛掷时出现的是正面的概率是：
A、1/11
B、B.1/10
C、C.1/2
D、D.1/9
二、判断题(共5题，25分)
1.甲、乙二人做如下的游戏：从编号为1到20的卡片中任意抽出一张，若抽到的数字是3的倍数，则甲获胜；若抽到的数字是5的倍数，则乙获胜，此时这个游戏对甲、乙双方是公平的。
A、错误
B、正确
2.在重复实验中，一个特殊结果出现的可能性为多少，可以用概率来回答。
A、错误
B、正确
3.样本量较小时，二项分布可以用正态分布近似。
A、错误
B、正确
4.甲、乙二人做如下的游戏：从编号为1到20的卡片中任意抽出一张，若抽到的数字是奇数，则甲获胜，否则乙获胜，这个游戏对甲、乙双方是公平的。
A、错误
B、正确
5.抛一个质量均匀的硬币10次，则出现8次正面的概率大于2次正面的概率。
A、错误
B、正确
