奥鹏作业网吉大《计算方法》在线作业二\t
共25道题 总分：100分
一、单选题(共15题，60分)
1.改进的平方根法，亦称为（ ）
A、约当消去法
B、高斯消去法
C、追赶法
D、乔累斯基方法
2.设x=2.40315是真值2.40194的近似值，则x具有（ ）为有效数字
A、2
B、3
C、4
D、5
3.线性方程组的解法大致可以分为（ ）
A、直接法和间接法
B、直接法和替代法
C、直接法和迭代法
D、间接法和迭代法
4.由于代数多项式的结构简单，数值计算和理论分析都很方便，实际上常取代数多项式作为插值函数，这就是所谓的（ ）
A、泰勒插值
B、代数插值
C、样条插值
D、线性插值
5.题面如下，正确的是（ ）
A、A
B、B
C、C
D、D
6.在解题时，如果将解题方案加工成算术运算与逻辑运算的有限序列，这种加工常常表现为无穷过程的截断，由此产生的误差通常称为（ ）
A、舍入误差
B、截断误差
C、相对误差
D、绝对误差
7.辛普生求积公式具有（ ）次代数精度
A、1
B、2
C、3
D、4
8.为了保证插值函数能更好地密合原来的函数，不但要求“过点”，即两者在节点上具有相同的函数值，而且要求“相切”，即在节点上还具有相同的导数值，这类插值称为（ ）
A、牛顿插值
B、埃尔米特插值
C、分段插值
D、拉格朗日插值
9.欧拉法的局部截断误差阶为（ ）。
A、A
B、B
C、C
D、D
10.所谓松弛法，实质上是（ ）的一种加速方法。
A、雅可比迭代
B、高斯-赛得尔迭代
C、变分迭代
D、牛顿迭代
11.常用的折线函数是简单（ ）次样条函数
A、零
B、一
C、二
D、三
12.所谓（ ）插值，就是将被插值函数逐段多项式化。
A、牛顿
B、拉格朗日
C、三次样条
D、分段
13.利用克莱姆法则求解行列式时，求解一个n阶方程组，需要（ ）个n阶行列式。
A、n
B、n+1
C、n-1
D、n*n
14.构造拟合曲线不可以采用下列哪种准则（ ）
A、使残差的最大绝对值为最小
B、使残差的绝对值之和为最小
C、使残差的平方和为最小
D、是残差的绝对值之差为最小
15.常用的阶梯函数是简单的（ ）次样条函数。
A、零
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C、二
D、三
二、判断题(共10题，40分)
1.若线性代数方程组AX=b 的系数矩阵A为严格对角占优阵，则雅可比迭代和高斯-塞德尔迭代都不收敛。
A、错误
B、正确
2.线性插值虽然只利用了两个节点上的信息，但是精度却比较高。
A、错误
B、正确
3.二次插值的精度高于线性插值。
A、错误
B、正确
4.按四舍五入原则数2.7182818与8.000033具有五位有效数字的近似值分别为2.7183和8.00000
A、错误
B、正确
5.利用无穷递推过程的算法，只需要建立计算公式，不需要解决精度控制范围。
A、错误
B、正确
6.对于代数插值，插值多项式的次数随着节点个数的增加而升高。
A、错误
B、正确
7.在计算算法的复杂度时，主要关注乘除法的运算次数。
A、错误
B、正确
8.用数值微分公式中求导数值时，步长越小计算就越精确。
A、错误
B、正确
9.微分和积分是一对互逆的数学运算。
A、错误
B、正确
10.在数值计算中，计算误差是可以避免的。
A、错误
B、正确
