奥鹏作业网国开（山东开放大学）24秋《工程数学（本）》形考作业2【标准答案】形成性考核作业2
试卷总分:100 得分:100
一、单项选择题(每小题5分，共50分)
1.设线性方程组{图}的两个解{图}{图}，则下列向量中（ ）一定是{图}的解.
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
2.设{图}与{图}分别代表非齐次线性方程组{图}的系数矩阵和增广矩阵，若这个方程组有解，则（ ）．
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
3.以下结论正确的是（ ）．
A.方程个数小于未知量个数的线性方程组一定有解
B.方程个数等于未知量个数的线性方程组一定有唯一解
C.方程个数大于未知量个数的线性方程组一定有无穷多解
D.齐次线性方程组一定有解
4.若向量组{图}线性相关，则向量组内（ ）可被该向量组内其余向量线性表出．
A.至少有一个向量
B.没有一个向量
C.至多有一个向量
D.任何一个向量
5.矩阵A的特征多项式{图}，则A的特征值为 ( )．
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}，{图}，{图}
6.已知可逆矩阵A的特征值为-3,5，则A-1的特征值为 ( ) ．
A.{图}{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
7.设A，B为n阶矩阵，{图}既是A又是B的特征值，x既是A又是B的特征向量，则结论（ ）成立．
A.{图}是A+B的特征值
B.{图}是A-B的特征值
C.x是A+B的特征向量
D.{图}是AB的特征值
8.设A,B为两个随机事件，则（ ）成立．
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
9.如果（ ）成立，则事件A与B互为对立事件．
A.{图}
B.{图}
C.{图}且{图}
D.A与{图}互为对立事件
10.袋中有5个黑球，3个白球，一次随机地摸出4个球，其中恰有3个白球的概率为（ ）．
A.{图}
B.{图}
C.{图}
D.{图}
二、判断题(每小题5分，共25分)
11.线性方程组{图}可能无解．（ ）
12.当{图}1时，线性方程组{图}只有零解．（ ）
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13.设A是三阶矩阵，且{图}，则线性方程组AX=B有无穷多解．（ ）
14.若向量组{图}线性相关，则{图}也线性相关．（ ）
15.若A矩阵可逆，则零是A的特征值．（ ）
三、填空题(每小题5分，共25分)
16.若线性方程组有非零解，则____
17.向量组线性____．
18.向量组的秩与矩阵的秩____
19.设线性方程组AX=0中有5个未知量，且秩(A)=3，则其基础解系中线性无关的解向量有____ 个．
20.设A为n阶方阵，若存在数和 ____n维向量X，使得，则称数为A的特征值，X为A相应于特征值的特征向量．
