东师2020年5月高观点下中学数学-分析学（离线考核）【标准答案】

离线考核

《高观点下中学数学－分析学》

满分100分

一、计算题（每小题10分，共40分。）

1.设 ，求 。

2.设 ，求 。

3.求函数 的极值。

4.已知 重根号），求 。

二、证明题（每小题15分，共60分。）

1.证明（1） 。（7分）

（2） 。（8分）

2.证明 设数集 与 均有上界，则集合 有上界，且  。

3.证明 设 ，有 。

4.证明 设 是从 到 的连续函数，则存在点 ,使得 。