奥鹏作业网北交《概率论与数理统计》在线作业一-0003
试卷总分:100 得分:100
一、单选题 (共 30 道试题,共 75 分)
1.现有一批种子，其中良种占1/6，今任取6000粒种子，则以0.99的概率推断，在这6000粒种子中良种所占的比例与1/6的差是（ ）
A.0.0971
B.0.0769
C.0.0458
D.0.0124
2.假设事件A和B满足P(A∣B)＝1，则
A.P(AB)=P(B)
B.B为对立事件
C.B为互不相容事件
D.A是B的子集
3.设X与Y是相互独立的两个随机变量，X的分布律为：X=0时，P=0.4；X=1时，P=0.6。Y的分布律为：Y=0时，P=0.4，Y=1时，P=0.6。则必有（ ）
A.X=Y
B.P{X=Y}=1
C.P{X=Y}=0.52
D.P{X#Y}=0
4.设g(x)与h(x)分别为随机变量X与Y的分布函数，为了使F（x)=ag(x)+bh(x)是某一随机变量的分布函数，在下列各组值中应取（ ）
A.a=3/5 b=-2/5
B.a=2/3 b=2/3
C.a=-1/2 b=3/2
D.a=1/2 b=-2/3
5.设随机变量X~N(0,1)，Y=3X+2,则Y服从（）分布。
A.N(5,3)
B.N(2,9)
C.N(2,3)
D.N(0,1)
6.参数估计分为( ）和区间估计
A.矩法估计
B.点估计
C.总体估计
D.似然估计
7.设A,B为任意两事件，且A包含于B（不等于B），P(B)≥0,则下列选项必然成立的是
A.P(A)≥P(A∣B)
B.P(A)≤P(A∣B)
C.P(A)>P(A∣B)
D.P(A)=P(A∣B)
8.在区间（2,8）上服从均匀分布的随机变量的数学期望为（ ）
A.8
B.7
C.6
D.5
9.事件A与B相互独立的充要条件为
A.P(AB)=P(A)P(B)
B.P(A+B)=P(A)+P(B)
C.AB=Ф
D.A+B=Ω
10.假设一厂家一条自动生产线上生产的每台仪器以概率0.8可以出厂，以概率0.2需进一步调试，经调试后，以概率0.75可以出厂，以概率0.25定为不合格品而不能出厂。现该厂新生产了十台仪器（假设各台仪器的生产过程相互独立），则十台仪器中能够出厂的仪器期望值为（ ）
A.8
B.7
C.6
D.9.5
11.如果X与Y这两个随机变量是独立的，则相关系数为（ ）
A.3
B.2
C.1
D.0
12.设随机变量X与Y相互独立，D(X)=2,D(Y)=4,D(2X-Y)=
A.8
B.6
C.18
D.12
13.下列集合中哪个集合是A＝{1，3，5}的子集
A.{12}
B.{1,8}
C.{1,3,8}
D.{1,3}
14.设A,B,C是两两独立且不能同时发生的随机事件，且P(A)=P(B)=P(C)=x,则x的最大值为（）。
A.1/4
B.1/3
C.1/2
D.1
15.设P(A)=a,P(B)=b,P(A+B)=C，则B的补集与A相交得到的事件的概率是
A.c-b
B.a-b
C.a(1-c)
D.a(1-b)
16.设随机变量的数学期望E（ξ）=μ，均方差为σ，则由切比雪夫不等式，有{P（|ξ-μ|≥3σ）}≤（ ）
A.8/9
B.7/8
C.1/9
D.1/8
17.一种零件的加工由两道工序组成，第一道工序的废品率为p，第二刀工序的废品率为q，则该零件加工的成品率为( )
A.1-pq
B.1-p-q+pq
C.1-p-q
D.(1-p)+(1-q)
18.两个互不相容事件A与B之和的概率为
A.P(A)-P(B)
B.P(A)+P(B)-P(AB)
C.P(A)+P(B)+P(AB)
D.P(A)+P(B)
19.三人独立破译一密码，他们能单独译出的概率分别为1/5,1/3,1/4,则此密码被译出的概率是
A.3/5
B.3/4
C.2/5
D.1/5
20.如果两个随机变量X与Y独立，则（ ）也独立
A.g(X)与h(Y)
B.Y与Y＋1
C.X与X＋Y
D.X与X＋1
21.把一枚质地均匀的硬币连续抛三次，以X表示在三次中出现正面的次数，Y表示在三次中出现正面的次数与出现反面的次数的差的绝对值，则｛X＝2，Y＝1｝的概率为（ ）
A.4/9
B.3/9
C.3/8
D.1/8
22.任何一个随机变量X，如果期望存在，则它与任一个常数C的和的期望为（ ）
A.以上都不对
B.EX－C
C.EX＋C
D.EX
23.设两个相互独立的事件A和B都不发生的概率为1/9，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等，则P(A)=
A.2/3
B.1/4
C.1/3
D.1/2
24.设随机变量X和Y的方差存在且不等于0，则D（X+Y）=D（X）+D（Y）是X和Y（ ）
A.独立的充要条件
B.独立的充分条件，但不是必要条件
C.不相关的充分条件，但不是必要条件
D.不相关的充分必要条件
25.甲、乙两人独立的对同一目标各射击一次，其命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被命中，则它是甲射中的概率是（）。
A.0.75
B.6/11
C.0.6
D.5/11
26.从0到9这十个数字中任取三个，问大小在 中间的号码恰为5的概率是多少？
A.2/5
B.1/8
C.1/6
D.1/5
27.设X,Y为两个随机变量，则下列等式中正确的是
A.E(XY)=E(X)E(Y)
B.E(X+Y)=E(X)+E(Y)
C.D(XY)=D(X)D(Y)
D.D(X+Y)=D(X)+D(Y)
28.在参数估计的方法中，矩法估计属于（ ）方法
A.非参数性
B.点估计
C.极大似然估计
D.以上都不对
29.设随机变量X服从正态分布，其数学期望为10，均方差为5，则以数学期望为对称中心的区间（ ），使得变量X在该区间内概率为0.9973
A.（－5,25）
B.（－2,15）
C.（－1,10）
D.（－10,35）
30.如果随机变量X服从标准正态分布，则Y＝－X服从（ )
A.泊淞分布
B.标准正态分布
C.二项分布
D.一般正态分布
二、判断题 (共 10 道试题,共 25 分)
31.对于两个随机变量的联合分布，如果他们是相互独立的则他们的相关系数可能不为0。
32.袋中有白球b只，黑球a只，以放回的方式第k次摸到黑球的概率与第一次摸到黑球的概率不相同
33.事件A与事件B互不相容，是指A与B不能同时发生，但A与B可以同时不发生
34.二元正态分布的边缘概率密度是一元正态分布。
35.若 A与B 互不相容，那么 A与B 也相互独立
36.服从二项分布的随机变量可以写成若干个服从0－1分布的随机变量的和。
37.有一均匀正八面体，其第1，2，3，4面染上红色，第1，2，3，5面染上白色，第1，6，7，8面染上黑色。现抛掷一次正八面体，以A，B，C分别表示出现红，白，黑的事件，则A,B,C是两两独立的。
38.置信度的意义是指参数估计不准确的概率。
39.对于两个随机变量的联合分布，两个随机变量的相关系数为0则他们可能是相互独立的。
40.若A与B相互独立，那么B补集与A补集不一定也相互独立
