20年春福师《复变函数》在线作业二【标准答案】

福师《复变函数》在线作业二-0003

试卷总分:100  得分:100

一、单选题 (共 30 道试题,共 60 分)

1.

A.A

B.B

C.C

D.D

2.题见图片

{图}

A.A

B.B

C.C

D.D

3.{图}

A.A

B.B

C.C

D.D

4.

A.A

B.B

C.C

D.D

5.

A.A

B.B

C.C

D.D

6.下列说法错误的是，幂级数在收敛圆内（）

A.处处收敛

B.绝对收敛

C.一致收敛

D.内闭一致收敛

7.{图}

A.A

B.B

C.C

D.D

8.

A.A

B.B

C.C

D.D

9.

A.A

B.B

C.C

D.D

10.如果|z|<1，那么关于下列函数判断正确的是（）

A.|e^z|<e

B.|sinz|<1

C.|cosz|<1

D.|tanz|<π

11.若z0是f(z)的m（m为正整数）级零点，则z0是f'(z)/f(z)的（）

A.可去奇点

B.极点

C.本性奇点

D.零点

12.

A.A

B.B

C.C

D.D

13.

A.A

B.B

C.C

D.D

14.{图}

A.A

B.B

C.C

D.D

15.

A.A

B.B

C.C

D.D

16.{图}

A.A

B.B

C.C

D.D

17.下列关于辐角的说法错误的是（）

A.一个复数的辐角有无穷多个

B.各个辐角之间相差2π的整数倍

C.辐角主值只有一个

D.z^2的辐角主值是z的2倍

18.{图}

A.A

B.B

C.C

D.D

19.对于同一条简单闭曲线，复函数曲线积分的实部（）复函数实部的曲线积分

A.相等于

B.大于

C.小于

D.无法判断

20.

A.A

B.B

C.C

D.D

21.复函数在单连通域B内解析是该函数曲线积分与路径无关的（）

A.充分条件

B.必要条件

C.充要条件

D.既非充分也非必要条件

22.{图}

。

A.A

B.B

C.C

D.D

23.关于单位圆周和单位圆内部下列说法正确的是（）

A.都是开集

B.都是闭集

C.圆周是开集，内部是闭集

D.圆周是闭集，内部是开集

24.下列说法错误的是：复函数在一点处可导，则（）

A.在该点处可微

B.实部函数与虚部函数均在该点可微

C.满足C-R条件

D.在该点处解析

25.z0是f(z)的m（m为大于1的正整数）级极点，那么z0是f(z)导数的（）

A.可去奇点

B.m+1级零点

C.m+1级极点

D.本性奇点

26.{图}

A.A

B.B

C.C

D.D

27.{图}

A.A

B.B

C.C

D.D

28.关于泰勒级数和洛朗级数的区别，下列说法错误的是（）

A.收敛区域形状一定不同

B.泰勒级数能表示的解析函数类型不如洛朗级数广

C.泰勒级数是洛朗级数的特例

D.洛朗级数是泰勒级数的推广

29.{图}

A.A

B.B

C.C

D.D

30.

A.A

B.B

C.C

D.D

二、判断题 (共 20 道试题,共 40 分)

31.{图}

32.

33.

34.题面见图片{图}

35.题面见图片{图}

36.题面见图片{图}

37.

38.{图}

39.{图}

40.

41.

42.{图}

43.{图}

44.{图}

45.{图}

46.

47.{图}

48.

49.{图}

50.{图}