吉大20年9月课程考试《计算方法》离线作业考核试题【标准答案】

吉林大学网络教育学院

2019-2020学年第二学期期末考试《计算办法》大作业

先生姓名 业余

层次年级 学号

学习中心 问题

年 月 日

作业要求：大作业要求先生手写实现，提供手写文档的明晰扫描图片，并将图片增加到word文档内，最终wod文档上传平台，不容许先生提交其余格局文件（如JPG，RAR等非word文档格局），如有雷同、剽窃问题按不迭格解决。

一 计算题 (共10题 ，总分值100分 )

1． 使用迭代法求解方程 并探讨迭代进程的收敛性。 （10 分）

2． 用矩阵的Doolittle合成算法求解线性方程组

X1+2X2+3X3 = 1

2X1– X2+9X3 = 0

-3X1+ 4X2+9X3 = 1 （10 分）

3． 结构一个收敛的迭代法求解方程X3-X-1=0的惟一正根。正当抉择一个初值，迭代两步，求出x2。 （10 分）

4． 用高斯消去法求解线性方程组

2X1- X2+3X3 = 2

4X1+2X2+5X3 = 4

-3X1+4X2-3X3 = -3 （10 分）

5． 用高斯—赛德尔迭代法求解方程组

（10 分）

6． 设方程组

吉大答案q599792222 或请进 opzy.net

迭代公式为

求证：由上述迭代公式产生的向量序列 收敛的充要条件是

（10 分）

7． 并阐明其几何意义。 （10 分）

8． 关于给定的方阵A，若 ，则矩阵I-A是非奇特的。 （10 分）

9． 基于迭代原理证实 （10 分）

10． 用迭代法求方程

x3-x2-1=0

在[1．3， 1．6]内的一个实根，选初值x0 =1．3,迭代一步。 （10 分）