奥鹏作业网吉大《高等数学（理专）》在线作业二
共25道题 总分：100分
一、单选题(共15题，60分)
1.集合B是由能被3除尽的全部整数组成的，则B可表示成
A、{3，6，…，3n}
B、{±3，±6，…，±3n}
C、{0，±3，±6，…，±3n…}
D、{0，±3，±6，…±3n}
2.∫{lnx/x^2}dx 等于( )
A、lnx/x+1/x+C
B、-lnx/x+1/x+C
C、lnx/x-1/x+C
D、-lnx/x-1/x+C
3.∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx 等于( )
A、(e^x-1)/(e^x+1)+C
B、(e^x-x)ln(e^x+1)+C
C、x-2ln(e^x+1)+C
D、2ln(e^x+1)-x+C
4.已知z= 2cos3x-5ey, 则x=0,y=1时的全微分dz=（）
A、6dx-5edy
B、6dx+5edy
C、5edy
D、-5edy
5.对于函数f(x)=[(x^2-1)(x^2-4)]^(2/3),下列能满足罗尔定理条件的区间是（）
A、[0,√5]
B、[-1,1]
C、[-2,1]
D、[-1,2]
6.直线y=2x,y=x/2,x+y=2所围成图形的面积为()
A、2/3
B、3/2
C、3/4
D、4/3
7.以下数列中是无穷大量的为（）
A、数列{Xn=n}
B、数列{Yn=cos(n)}
C、数列{Zn=sin(n)}
D、数列{Wn=tan(n)}
8.直线 y=2x, y=x/2, x+y=2 所围成图形的面积为 ( )
A、3/2
B、2/3
C、3/4
D、4/3
9.由曲面z= x^2+2y^2及z=6 -2x^2-y^2所围成的立体的体积=（）
A、4π
B、6π
C、8π
D、12π
10.∫{lnx/x^2}dx等于（）
A、lnx/x+1/x+C
B、-lnx/x+1/x+C
C、lnx/x-1/x+C
D、-lnx/x-1/x+C
11.微分方程y’=2x+sinx的一个特解是（）
A、y=x^2+cosx
B、y=x^2-cosx
C、y=x+cosx
D、y=x-cosx
12.∫(1/(√x (1+x))) dx
A、等于-2arccot√x+C
B、等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+C
C、等于(1/2)arctan√x+C
D、等于2√xln(1+x)+C
13.设I=∫{a^(bx)}dx,则（）
A、I=a^(bx)/(b ln a)+C
B、I=a^(bx)/b+C吉大答案请进：opzy.net或请联系微信：1095258436
C、I=a^(bx)/(ln a)+C
D、I={b a^(bx)}/(ln a)+C
14.曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为( )
A、16x-4y-17=0
B、16x+4y-31=0
C、2x-8y+11=0
D、2x+8y-17=0
15.已知u= xy+yz+zx, 则x=0,y=0,z=1时的全微分du=（）
A、dx
B、dy
C、dz
D、dx+dy
二、判断题(共10题，40分)
1.直线y=0是曲线y=e^{-x}的水平渐近线
A、错误
B、正确
2.若偶函数f(x)在x=0处的导数存在,则f'(0)的值=0（ ）
A、错误
B、正确
3.曲线上凸与下凸的分界点称为曲线的拐点.
A、错误
B、正确
4.函数y=sinx没有拐点存在。（）
A、错误
B、正确
5.函数y=cosx当x趋于零是无穷小量（ ）
A、错误
B、正确
6.函数的微分形式总是保持不变的性质叫微分的一阶形式不变性。
A、错误
B、正确
7.有限多个无穷小量之和仍是无穷小量（ ）
A、错误
B、正确
8.在区间[0,1]上，函数y=x+tanx的导数恒大于0，所以是区间[0,1]上的增函数，从而最大值为1+tan1.（ ）
A、错误
B、正确
9.设{Xn}是无穷大量，{Yn}是有界数列，则{ XnYn }是无穷大量（ ）
A、错误
B、正确
10.收敛数列必有界
A、错误
B、正确
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共25道题 总分：100分
一、单选题(共15题，60分)
1.集合B是由能被3除尽的全部整数组成的，则B可表示成
A、{3，6，…，3n}
B、{±3，±6，…，±3n}
C、{0，±3，±6，…，±3n…}
D、{0，±3，±6，…±3n}
2.∫{lnx/x^2}dx 等于( )
A、lnx/x+1/x+C
B、-lnx/x+1/x+C
C、lnx/x-1/x+C
D、-lnx/x-1/x+C
3.∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx 等于( )
A、(e^x-1)/(e^x+1)+C
B、(e^x-x)ln(e^x+1)+C
C、x-2ln(e^x+1)+C
D、2ln(e^x+1)-x+C
4.已知z= 2cos3x-5ey, 则x=0,y=1时的全微分dz=（）
A、6dx-5edy
B、6dx+5edy
C、5edy
D、-5edy
5.对于函数f(x)=[(x^2-1)(x^2-4)]^(2/3),下列能满足罗尔定理条件的区间是（）
A、[0,√5]
B、[-1,1]
C、[-2,1]
D、[-1,2]
6.直线y=2x,y=x/2,x+y=2所围成图形的面积为()
A、2/3
B、3/2
C、3/4
D、4/3
7.以下数列中是无穷大量的为（）
A、数列{Xn=n}
B、数列{Yn=cos(n)}
C、数列{Zn=sin(n)}
D、数列{Wn=tan(n)}
8.直线 y=2x, y=x/2, x+y=2 所围成图形的面积为 ( )
A、3/2
B、2/3
C、3/4
D、4/3
9.由曲面z= x^2+2y^2及z=6 -2x^2-y^2所围成的立体的体积=（）
A、4π
B、6π
C、8π
D、12π
10.∫{lnx/x^2}dx等于（）
A、lnx/x+1/x+C
B、-lnx/x+1/x+C
C、lnx/x-1/x+C
D、-lnx/x-1/x+C
11.微分方程y’=2x+sinx的一个特解是（）
A、y=x^2+cosx
B、y=x^2-cosx
C、y=x+cosx
D、y=x-cosx
12.∫(1/(√x (1+x))) dx
A、等于-2arccot√x+C
B、等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+C
C、等于(1/2)arctan√x+C
D、等于2√xln(1+x)+C
13.设I=∫{a^(bx)}dx,则（）
A、I=a^(bx)/(b ln a)+C
B、I=a^(bx)/b+C
C、I=a^(bx)/(ln a)+C
D、I={b a^(bx)}/(ln a)+C
14.曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为( )
A、16x-4y-17=0
B、16x+4y-31=0
C、2x-8y+11=0
D、2x+8y-17=0
15.已知u= xy+yz+zx, 则x=0,y=0,z=1时的全微分du=（）
A、dx
B、dy
C、dz
D、dx+dy
二、判断题(共10题，40分)
1.直线y=0是曲线y=e^{-x}的水平渐近线
A、错误
B、正确
2.若偶函数f(x)在x=0处的导数存在,则f'(0)的值=0（ ）
A、错误
B、正确
3.曲线上凸与下凸的分界点称为曲线的拐点.
A、错误
B、正确
4.函数y=sinx没有拐点存在。（）
A、错误
B、正确
5.函数y=cosx当x趋于零是无穷小量（ ）
A、错误
B、正确
6.函数的微分形式总是保持不变的性质叫微分的一阶形式不变性。
A、错误
B、正确
7.有限多个无穷小量之和仍是无穷小量（ ）
A、错误
B、正确
8.在区间[0,1]上，函数y=x+tanx的导数恒大于0，所以是区间[0,1]上的增函数，从而最大值为1+tan1.（ ）
A、错误
B、正确
9.设{Xn}是无穷大量，{Yn}是有界数列，则{ XnYn }是无穷大量（ ）
A、错误
B、正确
10.收敛数列必有界
A、错误
B、正确
