东大19秋学期《概率论》在线平时作业1【满分答案】

19秋学期《概率论》在线平时作业1

试卷总分:100  得分:100

一、单选题 (共 20 道试题,共 100 分)

1.市场上某商品来自两个工厂，它们市场占有率分别为60％和40％，有两人各自买一件。 则买到的来自相同工厂的概率为

A.0.52

B.0.48

C.0.36

D.0.24

2.设X的概率密度与分布函数分别为f(x)和F(X),则下列选项正确是 （    ）

A.P{X=x}=f(x)

B.P{X=x}=F(x)

C.P{X=x}<=F(x)

D.0<f(x)<1

3.设随机变量X与Y均服从正态分布，X~N（u，42），Y~N（u,52），记p1=P{X<=u-4},p2=P{u+5},那么（）

A.对任何实数u，都有p1<p2

B.对任何实数u,都有p1>p2

C.对任何实数u,都有p1=p2

D.只对u的个别值，才有p1=p2

4.设一个病人从某种手术中复原的概率是0.8，则有3个病人，恰有2个人手术后存活的概率是：

A.0.448

B.0.384

C.0.338

D.0.223

5.设 A与B为相互独立的两个事件，P(B)>0，则P(A|B)=

A.P(B)

B.P(AB)

C.P(A)

D.1-P(A)

6.随机变量X，方差为D(X)=9，则D(2X+3)=( )

A.9

B.36

C.21

D.18

7.已知X满足：P{X＞x}=e&ndash;x对所有x＞0成立，那么X的分布是：

A.超几何分布；

B.正态分布。

C.指数分布；

D.均匀分布；

8.设X,Y均服从正态分布，则协方差Cov(X,Y)=0是X与Y相互独立的( )

A.既不充分又不必要

B.必要条件

C.充要条件

D.充分条件

9.事件A与B相互独立的充要条件为

A.P(AB)=P(A)P(B）

B.P(A+B)=P(A)+P(B)

C.A,B的交集为空集

D.A+B=U

10.某市居民电话普及率为80％，电脑拥有率为30％，有15%两样都没有，如随机检查一户，则仅拥有电话的居民占

A.0.55

B.0.4

C.0.25

D.0.15

11.把4个球随机投入四个盒子中，设X表示空盒子的个数，则P(X=0)=( )

A.6|64

B.36|64

C.21|64

D.1|64

12.随机变量X~N(0，1),Y~N(1，4)且相关系数为1，则（）

A.P{Y=2X-1}=1

B.P{Y=2X+1}=1

C.P{Y=-2X-1}=1

D.P{Y=-2X+1}=1

13.设随机变量X服从正态分布N（5,4）.c使得P{X>c}=P{X<c}，则c=（）

A.6

B.5

C.4

D.3

14.若X~N(-2,0.42),则E(x+3)2=

A.2

B.1.16

C.2.12

D.1.04

15.已知X~N(1.5，4)，则P{X<3.5}=

A.&phi; (2)

B.&phi; (1.5)

C.&phi; (1)

D.&phi; (0.5)

16.一工人看管3台机床，在1小时内机床不需要照顾的概率分别为0.9，0.8,0.7设X为1小时内需要照顾的机床台数（）

A.0.496

B.0.468

C.0.443

D.0.223

17.已知（X,Y）服从二维正态分布，EX1=u1，EX2=u2，DX=DY=&sigma;2，&rho;=0，则下列四对随机变量中相互独立的是（)

A.X与X-Y

B.X与X+Y

C.X+Y与X-Y

D.2X+Y与X-Y

18.把4个球随机投入四个盒子中，设X表示空盒子的个数，则P(X=1)=( )

A.6|64

B.36|64

C.21|64

D.1|64

19.已知随机变量X和Y，则下面哪一个是正确的

A.E(XY)=E(X)E(Y)

B.E(X+Y)=E(X)+E(Y)

C.D(XY)=D(X)D(Y)

D.D(X+Y)=D(X)+D(Y)

20.从中心极限定理可以知道：

A.用频率的极限来定义随机事件的概率是合理的；

B.独立的正态随机变量的和仍然服从正态分布。

C.抽签的结果与顺序无关；

D.二项分布的极限分布可以是正态分布；