奥鹏作业网福师《概率论》在线作业一
共50道题 总分：100分
一、单选题(共50题，100分)
1.设随机变量X服从正态分布，其数学期望为10，X在区间（10,20）发生的概率等于0.3。则X在区间（0,10）的概率为（ ）
A、0.3
B、0.4
C、0.5
D、0.6
2.某单位有200台电话机，每台电话机大约有5%的时间要使用外线电话，若每台电话机是否使用外线是相互独立的，该单位需要安装（ ）条外线，才能以90%以上的概率保证每台电话机需要使用外线时而不被占用。
A、至少12条
B、至少13条
C、至少14条
D、至少15条
3.设离散型随机变量X的取值是在2次独立试验中事件A发生的次数，而在每次试验中事件A发生的概率相同并且已知，又设EX＝1.2。则随机变量X的方差为（ ）
A、0.48
B、0.62
C、0.84
D、0.96
4.设A、B互不相容，且P(A)>0,P(B)>0则下列选项正确的是（）。
A、P(B/A)>0
B、P(A/B)=P(A)
C、P(A/B)=0
D、P(AB)=P(A)*P(B)
5.一批10个元件的产品中含有3个废品，现从中任意抽取2个元件，则这2个元件中的废品数X的数学期望为（ ）
A、3/5
B、4/5
C、2/5
D、1/5
6.200个新生儿中，男孩数在80到120之间的概率为（ ），假定生男生女的机会相同
A、0.9954
B、0.7415
C、0.6847
D、0.4587
7.三人独立破译一密码，他们能单独译出的概率分别为1/5,1/3,1/4,则此密码被译出的概率是
A、2/5
B、3/4
C、1/5
D、3/5
8.一个工人照看三台机床，在一小时内，甲、乙、丙三台机床需要人看管的概率分别是0.8,0.9和0.85，求在一小时内没有一台机床需要照看的概率（ ）
A、0.997
B、0.003
C、0.338
D、0.662
9.电话交换台有10条外线，若干台分机，在一段时间内，每台分机使用外线的概率为10%,则最多可装（ ）台分机才能以90%的把握使外线畅通
A、59
B、52
C、68
D、72
10.市场供应的某种商品中，甲厂生产的产品占50%，乙厂生产的产品占30%，丙厂生产的产品占 20%，甲、乙、丙产品的合格率分别为90%、85%、和95%，则顾客买到这种产品为合格品的概率是（ ）
A、0.24
B、0.64
C、0.895
D、0.985
11.设随机变量X和Y的方差存在且不等于0，则D（X+Y）=D（X）+D（Y）是X和Y（ ）
A、不相关的充分条件，但不是必要条件
B、独立的充分条件，但不是必要条件
C、不相关的充分必要条件
D、独立的充要条件
12.已知随机事件A 的概率为P（A）=0.5，随机事件B的概率P（B）=0.6，且P（B︱A）=0.8，则和事件A+B的概率P（A+B）=（ ）
A、0.7
B、0.2
C、0.5
D、0.6
13.一部10卷文集，将其按任意顺序排放在书架上，试求其恰好按先后顺序排放的概率( )．
A、2/10!
B、1/10!
C、4/10!
D、2/9!
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14.环境保护条例规定，在排放的工业废水中，某有害物质含量不得超过0.5‰ 现取5份水样，测定该有害物质含量，得如下数据：0.53‰, 0.542‰， 0.510‰ ， 0.495‰ ， 0.515‰则抽样检验结果( )认为说明含量超过了规定
A、能
B、不能
C、不一定
D、以上都不对
15.下列集合中哪个集合是A＝{1，3，5}的子集
A、{1,3}
B、{1,3,8}
C、{1,8}
D、{12}
16.一个袋内装有20个球，其中红、黄、黑、白分别为3、5、6、6，从中任取一个，取到红球的概率为
A、3/20
B、5/20
C、6/20
D、9/20
17.设随机变量的数学期望E（ξ）=μ，均方差为σ，则由切比雪夫不等式，有{P（|ξ-μ|≥3σ）}≤（ ）
A、1/9
B、1/8
C、8/9
D、7/8
18.设随机变量X和Y独立同分布，记U=X-Y，V=X+Y，则随机变量U与V必然（ ）
A、不独立
B、独立
C、相关系数不为零
D、相关系数为零
19.设随机变量X~N(0,1)，Y=3X+2,则Y服从（）分布。
A、N(2,9)
B、N(0,1)
C、N(2,3)
D、N(5,3)
20.任何一个随机变量X，如果期望存在，则它与任一个常数C的和的期望为（ ）
A、EX
B、EX＋C
C、EX－C
D、以上都不对
21.相继掷硬币两次，则事件A＝{两次出现同一面}应该是
A、Ω＝{（正面,反面）,（正面,正面）}
B、Ω＝{（正面,反面）,（反面,正面）}
C、{（反面,反面）,（正面,正面）}
D、{（反面,正面）,（正面,正面）}
22.甲、乙两人独立的对同一目标各射击一次，其命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被命中，则它是甲射中的概率是（）。
A、0.6
B、5/11
C、0.75
D、6/11
23.设随机变量X和Y独立，如果D（X）＝4，D（Y）＝5，则离散型随机变量Z＝2X+3Y的方差是（ ）
A、61
B、43
C、33
D、51
24.当总体有两个位置参数时，矩估计需使用（）
A、一阶矩
B、二阶矩
C、一阶矩或二阶矩
D、一阶矩和二阶矩
25.在条件相同的一系列重复观察中，会时而出现时而不出现，呈现出不确定性，并且在每次观察之前不能确定预料其是否出现，这类现象我们称之为
A、确定现象
B、随机现象
C、自然现象
D、认为现象
26.一种零件的加工由两道工序组成，第一道工序的废品率为p，第二刀工序的废品率为q，则该零件加工的成品率为( )
A、1-p-q
B、1-pq
C、1-p-q+pq
D、(1-p)+(1-q)
27.某市有50％住户订日报，有65％住户订晚报，有85％住户至少订这两种报纸中的一种，则同时订两种报纸的住户的百分比是
A、20%
B、30%
C、40%
D、15%
28.在区间（2,8）上服从均匀分布的随机变量的方差为（ ）
A、2
B、3
C、4
D、5
29.若随机变量X与Y不独立,则下面式子一定正确的是（ ）
A、E(XY)＝EX*EY
B、D(X＋Y)＝DX＋DY
C、Cov(X,Y)＝0
D、E(X＋Y)=EX＋EY
30.炮弹爆炸时产生大、中、小三块弹片。大、中、小三块弹片打中某距离的装甲车的概率分别等于0.1，0.2，0.4。当大、中、小三块弹片打中装甲车时其打穿装甲车的概率分别为0.9，0.5，0.01。今有一装甲车被一块炮弹弹片打穿（在上述距离），则装甲车是被大弹片打穿的概率是（ ）
A、0.761
B、0.647
C、0.845
D、0.464
31.从0到9这十个数字中任取三个，问大小在中间的号码恰为5的概率是多少？
A、1/5
B、1/6
C、2/5
D、1/8
32.已知随机变量X服从二项分布，且E（X）=2.4，D（X）=1.44，则二项分布的参数n,p的值为（ ）
A、4，0.6
B、6，0.4
C、8，0.3
D、24，0.1
33.随机变量X服从正态分布，其数学期望为25，X落在区间（15,20）内的概率等于0.2,则X落在区间（30,35）内的概率为（ ）
A、0.1
B、0.2
C、0.3
D、0.4
34.设X,Y为两个随机变量，则下列等式中正确的是
A、E(X+Y)=E(X)+E(Y)
B、D(X+Y)=D(X)+D(Y)
C、E(XY)=E(X)E(Y)
D、D(XY)=D(X)D(Y)
35.如果随机变量X服从标准正态分布，则Y＝－X服从（ )
A、标准正态分布
B、一般正态分布
C、二项分布
D、泊淞分布
36.设两个随机变量X与Y相互独立且同分布；P{X=-1}=P{Y=-1}=1/2,P{X=1}=P{Y=1}=1/2,则下列各式中成立的是（）。
A、P{X=Y}=1/2
B、P{X=Y}=1
C、P{X+Y=0}=1/4
D、P{XY=1}=1/4
37.已知P(A)=0.3,P(B)=0.4,P(AB)=0.2,则P（B|A）=________.
A、1/3
B、2/3
C、1/2
D、3/8
38.假设事件A和B满足P(A∣B)＝1，则
A、A、B为对立事件
B、A、B为互不相容事件
C、A是B的子集
D、P(AB)=P(B)
39.已知随机变量X～N(-3,1),Y～N(2,1),且X与Y相互独立，Z=X-2Y+7，则Z～
A、N(0,5)
B、N(1,5)
C、N(0,4)
D、N(1,4)
40.设随机变量X~B(n,p),已知EX=0.5,DX=0.45,则n,p的值是（）。
A、n=5,p=0.3
B、n=10,p=0.05
C、n=1,p=0.5
D、n=5,p=0.1
41.设A表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对立事件为 ( )
A、“甲种产品滞销或乙种产品畅销”；
B、“甲种产品滞销”；
C、“甲、乙两种产品均畅销”；
D、“甲种产品滞销，乙种产品畅销”．
42.甲乙两人投篮，命中率分别为0.7，0.6，每人投三次，则甲比乙进球数多的概率是
A、0.569
B、0.856
C、0.436
D、0.683
43.对以往的数据分析结果表明当机器调整得良好时，产品的合格率为 90% , 而当机器发生某一故障时，其合格率为 30% 。每天早上机器开动时，机器调整良好的概率为 75% 。已知某天早上第一件产品是合格品，试求机器调整得良好的概率是多少？
A、0.8
B、0.9
C、0.75
D、0.95
44.设随机变量X和Y相互独立，X的概率分布为X=0时，P=1/3；X=1时，P=2/3。Y的概率分布为Y=0时，P=1/3；Y=1时，P=2/3。则下列式子正确的是（ ）
A、X=Y
B、P{X=Y}=1
C、P{X=Y}=5/9
D、P{X=Y}=0
45.设10件产品中只有4件不合格，从中任取两件，已知所取两件产品中有一件是不合格品，另一件也是不合格品的概率为
A、1/5
B、1/4
C、1/3
D、1/2
46.有两批零件，其合格率分别为0.9和0.8，在每批零件中随机抽取一件，则至少有一件是合格品的概率为
A、0.89
B、0.98
C、0.86
D、0.68
47.设P(A)=a,P(B)=b,P(A+B)=C，则B的补集与A相交得到的事件的概率是
A、a-b
B、c-b
C、a(1-b)
D、a(1-c)
48.袋中有4个白球，7个黑球，从中不放回地取球，每次取一个球．则第二次取出白球的概率为 ( )
A、4/10
B、3/10
C、3/11
D、4/11
49.同时抛掷3枚均匀的硬币，则恰好有两枚正面朝向上的概率为（）。
A、0.5
B、0.125
C、0.25
D、0.375
50.在参数估计的方法中，矩法估计属于（ ）方法
A、点估计
B、非参数性
C、A、B极大似然估计
D、以上都不对
福师《概率论》在线作业一
共50道题 总分：100分
一、单选题(共50题，100分)
1.对于任意两个随机变量X和Y,若E(XY)=EX*EY,则（）。
A、D(XY)=DX*DY
B、D(X+Y)=DX+DY
C、X和Y相互独立
D、X和Y互不相容
2.下列集合中哪个集合是A＝{1，3，5}的子集
A、{1,3}
B、{1,3,8}
C、{1,8}
D、{12}
3.设10件产品中只有4件不合格，从中任取两件，已知所取两件产品中有一件是不合格品，另一件也是不合格品的概率为
A、1/5
B、1/4
C、1/3
D、1/2
4.甲乙两人投篮，命中率分别为0.7，0.6，每人投三次，则甲比乙进球数多的概率是
A、0.569
B、0.856
C、0.436
D、0.683
5.已知随机变量X～N(-3,1),Y～N(2,1),且X与Y相互独立，Z=X-2Y+7，则Z～
A、N(0,5)
B、N(1,5)
C、N(0,4)
D、N(1,4)
6.在长度为a的线段内任取两点将其分成三段，则它们可以构成一个三角形的概率是
A、1/4
B、1/2
C、1/3
D、2/3
7.有两批零件，其合格率分别为0.9和0.8，在每批零件中随机抽取一件，则至少有一件是合格品的概率为
A、0.89
B、0.98
C、0.86
D、0.68
8.电路由元件A与两个并联的元件B、C串联而成，若A、B、C损坏与否是相互独立的，且它们损坏的概率依次为0.3，0.2，0.1，则电路断路的概率是
A、0.325
B、0.369
C、0.496
D、0.314
9.参数估计分为( ）和区间估计
A、矩法估计
B、似然估计
C、点估计
D、总体估计
10.任何一个随机变量X，如果期望存在，则它与任一个常数C的和的期望为（ ）
A、EX
B、EX＋C
C、EX－C
D、以上都不对
11.利用样本观察值对总体未知参数的估计称为( )
A、点估计
B、区间估计
C、参数估计
D、极大似然估计
12.炮弹爆炸时产生大、中、小三块弹片。大、中、小三块弹片打中某距离的装甲车的概率分别等于0.1，0.2，0.4。当大、中、小三块弹片打中装甲车时其打穿装甲车的概率分别为0.9，0.5，0.01。今有一装甲车被一块炮弹弹片打穿（在上述距离），则装甲车是被大弹片打穿的概率是（ ）
A、0.761
B、0.647
C、0.845
D、0.464
13.环境保护条例规定，在排放的工业废水中，某有害物质含量不得超过0.5‰ 现取5份水样，测定该有害物质含量，得如下数据：0.53‰, 0.542‰， 0.510‰ ， 0.495‰ ， 0.515‰则抽样检验结果( )认为说明含量超过了规定
A、能
B、不能
C、不一定
D、以上都不对
14.安培计是以相隔0.1为刻度的，读数时选取最靠近的那个刻度，允许误差为0.02A，则超出允许误差的概率是（ ）
A、0.4
B、0.6
C、0.2
D、0.8
15.一口袋装有6只球，其中4只白球、2只红球。从袋中取球两次，每次随机地取一只。采用不放回抽样的方式，取到的两只球中至少有一只是白球的概率（ ）
A、4/9
B、1/15
C、14/15
D、5/9
16.如果两个随机变量X与Y独立，则（ ）也独立
A、g(X)与h(Y)
B、X与X＋1
C、X与X＋Y
D、Y与Y＋1
17.设随机变量X与Y相互独立，D(X)=2,D(Y)=4,D(2X-Y)=
A、12
B、8
C、6
D、18
18.现有一批种子，其中良种占1/6，今任取6000粒种子，则以0.99的概率推断，在这6000粒种子中良种所占的比例与1/6的差是（ ）
A、0.0124
B、0.0458
C、0.0769
D、0.0971
19.事件A与B相互独立的充要条件为
A、A+B=Ω
B、P(AB)=P(A)P(B)
C、AB=Ф
D、P(A+B)=P(A)+P(B)
20.在区间（2,8）上服从均匀分布的随机变量的方差为（ ）
A、2
B、3
C、4
D、5
21.把一枚质地均匀的硬币连续抛三次，以X表示在三次中出现正面的次数，Y表示在三次中出现正面的次数与出现反面的次数的差的绝对值，则｛X＝2，Y＝1｝的概率为（ ）
A、1/8
B、3/8
C、3/9
D、4/9
22.两个互不相容事件A与B之和的概率为
A、P(A)+P(B)
B、P(A)+P(B)-P(AB)
C、P(A)-P(B)
D、P(A)+P(B)+P(AB)
23.设离散型随机变量X的取值是在2次独立试验中事件A发生的次数，而在每次试验中事件A发生的概率相同并且已知，又设EX＝1.2。则随机变量X的方差为（ ）
A、0.48
B、0.62
C、0.84
D、0.96
24.设P(A)=a,P(B)=b,P(A+B)=C，则B的补集与A相交得到的事件的概率是
A、a-b
B、c-b
C、a(1-b)
D、a(1-c)
25.不可能事件的概率应该是
A、1
B、0.5
C、2
D、0
26.对于任意两个事件A与B,则有P(A-B)=().
A、P(A)-P(B)
B、P(A)-P(B)+P(AB)
C、P(A)-P(AB)
D、P(A)+P(AB)
27.如果随机变量X服从标准正态分布，则Y＝－X服从（ )
A、标准正态分布
B、一般正态分布
C、二项分布
D、泊淞分布
28.X服从[0，2]上的均匀分布，则DX=（ ）
A、1/2
B、1/3
C、1/6
D、1/12
29.如果有试验E：投掷一枚硬币，重复试验1000次，观察正面出现的次数。试判别下列最有可能出现的结果为( )
A、正面出现的次数为591次
B、正面出现的频率为0.5
C、正面出现的频数为0.5
D、正面出现的次数为700次
30.设随机变量X和Y独立同分布，记U=X-Y，V=X+Y，则随机变量U与V必然（ ）
A、不独立
B、独立
C、相关系数不为零
D、相关系数为零
31.射手每次射击的命中率为为0.02，独立射击了400次，设随机变量X为命中的次数，则X的方差为（ ）
A、6
B、8
C、10
D、20
32.下列哪个符号是表示不可能事件的
A、θ
B、δ
C、Ф
D、Ω
33.假设事件A和B满足P(A∣B)＝1，则
A、A、B为对立事件
B、A、B为互不相容事件
C、A是B的子集
D、P(AB)=P(B)
34.已知P(A)=0.3,P(B)=0.4,P(AB)=0.2,则P（B|A）=________.
A、1/3
B、2/3
C、1/2
D、3/8
35.在参数估计的方法中，矩法估计属于（ ）方法
A、点估计
B、非参数性
C、A、B极大似然估计
D、以上都不对
36.设随机变量的数学期望E（ξ）=μ，均方差为σ，则由切比雪夫不等式，有{P（|ξ-μ|≥3σ）}≤（ ）
A、1/9
B、1/8
C、8/9
D、7/8
37.全国国营工业企业构成一个（ ）总体
A、有限
B、无限
C、一般
D、一致
38.一种零件的加工由两道工序组成，第一道工序的废品率为p，第二刀工序的废品率为q，则该零件加工的成品率为( )
A、1-p-q
B、1-pq
C、1-p-q+pq
D、(1-p)+(1-q)
39.下列哪个符号是表示必然事件（全集）的
A、θ
B、δ
C、Ф
D、Ω
40.假设一厂家一条自动生产线上生产的每台仪器以概率0.8可以出厂，以概率0.2需进一步调试，经调试后，以概率0.75可以出厂，以概率0.25定为不合格品而不能出厂。现该厂新生产了十台仪器（假设各台仪器的生产过程相互独立），则十台仪器中能够出厂的仪器期望值为（ ）
A、9.5
B、6
C、7
D、8
41.某车队里有1000辆车参加保险，在一年里这些车发生事故的概率是0.3%，则这些车在一年里恰好有10辆发生事故的概率是（ ）
A、0.0008
B、0.001
C、0.14
D、0.541
42.从0到9这十个数字中任取三个，问大小在中间的号码恰为5的概率是多少？
A、1/5
B、1/6
C、2/5
D、1/8
43.如果两个事件A、B独立，则
A、P(AB)=P(B)P(A∣B)
B、P(AB)=P(B)P(A)
C、P(AB)=P(B)P(A)+P(A)
D、P(AB)=P(B)P(A)+P(B)
44.200个新生儿中，男孩数在80到120之间的概率为（ ），假定生男生女的机会相同
A、0.9954
B、0.7415
C、0.6847
D、0.4587
45.设两个相互独立的事件A和B都不发生的概率为1/9，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等，则P(A)=
A、1/4
B、1/2
C、1/3
D、2/3
46.设X,Y为两个随机变量，则下列等式中正确的是
A、E(X+Y)=E(X)+E(Y)
B、D(X+Y)=D(X)+D(Y)
C、E(XY)=E(X)E(Y)
D、D(XY)=D(X)D(Y)
47.袋中有4白5黑共9个球，现从中任取两个，则这少一个是黑球的概率是
A、1/6
B、5/6
C、4/9
D、5/9
48.某门课只有通过口试及笔试两种考试方可结业。某学生通过口试的概率为80%，通过笔试的概率为65%。至少通过两者之一的概率为75%，问该学生这门课结业的可能性为（ ）
A、0.6
B、0.7
C、0.3
D、0.5
49.随机变量X服从正态分布，其数学期望为25，X落在区间（15,20）内的概率等于0.2,则X落在区间（30,35）内的概率为（ ）
A、0.1
B、0.2
C、0.3
D、0.4
50.投掷n枚骰子，则出现的点数之和的数学期望是
A、5n/2
B、3n/2
C、2n
D、7n/2
福师《概率论》在线作业一
共50道题 总分：100分
一、单选题(共50题，100分)
1.设随机变量X服从正态分布，其数学期望为10，X在区间（10,20）发生的概率等于0.3。则X在区间（0,10）的概率为（ ）
A、0.3
B、0.4
C、0.5
D、0.6
2.某单位有200台电话机，每台电话机大约有5%的时间要使用外线电话，若每台电话机是否使用外线是相互独立的，该单位需要安装（ ）条外线，才能以90%以上的概率保证每台电话机需要使用外线时而不被占用。
A、至少12条
B、至少13条
C、至少14条
D、至少15条
3.设离散型随机变量X的取值是在2次独立试验中事件A发生的次数，而在每次试验中事件A发生的概率相同并且已知，又设EX＝1.2。则随机变量X的方差为（ ）
A、0.48
B、0.62
C、0.84
D、0.96
4.设A、B互不相容，且P(A)>0,P(B)>0则下列选项正确的是（）。
A、P(B/A)>0
B、P(A/B)=P(A)
C、P(A/B)=0
D、P(AB)=P(A)*P(B)
5.一批10个元件的产品中含有3个废品，现从中任意抽取2个元件，则这2个元件中的废品数X的数学期望为（ ）
A、3/5
B、4/5
C、2/5
D、1/5
6.200个新生儿中，男孩数在80到120之间的概率为（ ），假定生男生女的机会相同
A、0.9954
B、0.7415
C、0.6847
D、0.4587
7.三人独立破译一密码，他们能单独译出的概率分别为1/5,1/3,1/4,则此密码被译出的概率是
A、2/5
B、3/4
C、1/5
D、3/5
8.一个工人照看三台机床，在一小时内，甲、乙、丙三台机床需要人看管的概率分别是0.8,0.9和0.85，求在一小时内没有一台机床需要照看的概率（ ）
A、0.997
B、0.003
C、0.338
D、0.662
9.电话交换台有10条外线，若干台分机，在一段时间内，每台分机使用外线的概率为10%,则最多可装（ ）台分机才能以90%的把握使外线畅通
A、59
B、52
C、68
D、72
10.市场供应的某种商品中，甲厂生产的产品占50%，乙厂生产的产品占30%，丙厂生产的产品占 20%，甲、乙、丙产品的合格率分别为90%、85%、和95%，则顾客买到这种产品为合格品的概率是（ ）
A、0.24
B、0.64
C、0.895
D、0.985
11.设随机变量X和Y的方差存在且不等于0，则D（X+Y）=D（X）+D（Y）是X和Y（ ）
A、不相关的充分条件，但不是必要条件
B、独立的充分条件，但不是必要条件
C、不相关的充分必要条件
D、独立的充要条件
12.已知随机事件A 的概率为P（A）=0.5，随机事件B的概率P（B）=0.6，且P（B︱A）=0.8，则和事件A+B的概率P（A+B）=（ ）
A、0.7
B、0.2
C、0.5
D、0.6
13.一部10卷文集，将其按任意顺序排放在书架上，试求其恰好按先后顺序排放的概率( )．
A、2/10!
B、1/10!
C、4/10!
D、2/9!
14.环境保护条例规定，在排放的工业废水中，某有害物质含量不得超过0.5‰ 现取5份水样，测定该有害物质含量，得如下数据：0.53‰, 0.542‰， 0.510‰ ， 0.495‰ ， 0.515‰则抽样检验结果( )认为说明含量超过了规定
A、能
B、不能
C、不一定
D、以上都不对
15.下列集合中哪个集合是A＝{1，3，5}的子集
A、{1,3}
B、{1,3,8}
C、{1,8}
D、{12}
16.一个袋内装有20个球，其中红、黄、黑、白分别为3、5、6、6，从中任取一个，取到红球的概率为
A、3/20
B、5/20
C、6/20
D、9/20
17.设随机变量的数学期望E（ξ）=μ，均方差为σ，则由切比雪夫不等式，有{P（|ξ-μ|≥3σ）}≤（ ）
A、1/9
B、1/8
C、8/9
D、7/8
18.设随机变量X和Y独立同分布，记U=X-Y，V=X+Y，则随机变量U与V必然（ ）
A、不独立
B、独立
C、相关系数不为零
D、相关系数为零
19.设随机变量X~N(0,1)，Y=3X+2,则Y服从（）分布。
A、N(2,9)
B、N(0,1)
C、N(2,3)
D、N(5,3)
20.任何一个随机变量X，如果期望存在，则它与任一个常数C的和的期望为（ ）
A、EX
B、EX＋C
C、EX－C
D、以上都不对
21.相继掷硬币两次，则事件A＝{两次出现同一面}应该是
A、Ω＝{（正面,反面）,（正面,正面）}
B、Ω＝{（正面,反面）,（反面,正面）}
C、{（反面,反面）,（正面,正面）}
D、{（反面,正面）,（正面,正面）}
22.甲、乙两人独立的对同一目标各射击一次，其命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被命中，则它是甲射中的概率是（）。
A、0.6
B、5/11
C、0.75
D、6/11
23.设随机变量X和Y独立，如果D（X）＝4，D（Y）＝5，则离散型随机变量Z＝2X+3Y的方差是（ ）
A、61
B、43
C、33
D、51
24.当总体有两个位置参数时，矩估计需使用（）
A、一阶矩
B、二阶矩
C、一阶矩或二阶矩
D、一阶矩和二阶矩
25.在条件相同的一系列重复观察中，会时而出现时而不出现，呈现出不确定性，并且在每次观察之前不能确定预料其是否出现，这类现象我们称之为
A、确定现象
B、随机现象
C、自然现象
D、认为现象
26.一种零件的加工由两道工序组成，第一道工序的废品率为p，第二刀工序的废品率为q，则该零件加工的成品率为( )
A、1-p-q
B、1-pq
C、1-p-q+pq
D、(1-p)+(1-q)
27.某市有50％住户订日报，有65％住户订晚报，有85％住户至少订这两种报纸中的一种，则同时订两种报纸的住户的百分比是
A、20%
B、30%
C、40%
D、15%
28.在区间（2,8）上服从均匀分布的随机变量的方差为（ ）
A、2
B、3
C、4
D、5
29.若随机变量X与Y不独立,则下面式子一定正确的是（ ）
A、E(XY)＝EX*EY
B、D(X＋Y)＝DX＋DY
C、Cov(X,Y)＝0
D、E(X＋Y)=EX＋EY
30.炮弹爆炸时产生大、中、小三块弹片。大、中、小三块弹片打中某距离的装甲车的概率分别等于0.1，0.2，0.4。当大、中、小三块弹片打中装甲车时其打穿装甲车的概率分别为0.9，0.5，0.01。今有一装甲车被一块炮弹弹片打穿（在上述距离），则装甲车是被大弹片打穿的概率是（ ）
A、0.761
B、0.647
C、0.845
D、0.464
31.从0到9这十个数字中任取三个，问大小在中间的号码恰为5的概率是多少？
A、1/5
B、1/6
C、2/5
D、1/8
32.已知随机变量X服从二项分布，且E（X）=2.4，D（X）=1.44，则二项分布的参数n,p的值为（ ）
A、4，0.6
B、6，0.4
C、8，0.3
D、24，0.1
33.随机变量X服从正态分布，其数学期望为25，X落在区间（15,20）内的概率等于0.2,则X落在区间（30,35）内的概率为（ ）
A、0.1
B、0.2
C、0.3
D、0.4
34.设X,Y为两个随机变量，则下列等式中正确的是
A、E(X+Y)=E(X)+E(Y)
B、D(X+Y)=D(X)+D(Y)
C、E(XY)=E(X)E(Y)
D、D(XY)=D(X)D(Y)
35.如果随机变量X服从标准正态分布，则Y＝－X服从（ )
A、标准正态分布
B、一般正态分布
C、二项分布
D、泊淞分布
36.设两个随机变量X与Y相互独立且同分布；P{X=-1}=P{Y=-1}=1/2,P{X=1}=P{Y=1}=1/2,则下列各式中成立的是（）。
A、P{X=Y}=1/2
B、P{X=Y}=1
C、P{X+Y=0}=1/4
D、P{XY=1}=1/4
37.已知P(A)=0.3,P(B)=0.4,P(AB)=0.2,则P（B|A）=________.
A、1/3
B、2/3
C、1/2
D、3/8
38.假设事件A和B满足P(A∣B)＝1，则
A、A、B为对立事件
B、A、B为互不相容事件
C、A是B的子集
D、P(AB)=P(B)
39.已知随机变量X～N(-3,1),Y～N(2,1),且X与Y相互独立，Z=X-2Y+7，则Z～
A、N(0,5)
B、N(1,5)
C、N(0,4)
D、N(1,4)
40.设随机变量X~B(n,p),已知EX=0.5,DX=0.45,则n,p的值是（）。
A、n=5,p=0.3
B、n=10,p=0.05
C、n=1,p=0.5
D、n=5,p=0.1
41.设A表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对立事件为 ( )
A、“甲种产品滞销或乙种产品畅销”；
B、“甲种产品滞销”；
C、“甲、乙两种产品均畅销”；
D、“甲种产品滞销，乙种产品畅销”．
42.甲乙两人投篮，命中率分别为0.7，0.6，每人投三次，则甲比乙进球数多的概率是
A、0.569
B、0.856
C、0.436
D、0.683
43.对以往的数据分析结果表明当机器调整得良好时，产品的合格率为 90% , 而当机器发生某一故障时，其合格率为 30% 。每天早上机器开动时，机器调整良好的概率为 75% 。已知某天早上第一件产品是合格品，试求机器调整得良好的概率是多少？
A、0.8
B、0.9
C、0.75
D、0.95
44.设随机变量X和Y相互独立，X的概率分布为X=0时，P=1/3；X=1时，P=2/3。Y的概率分布为Y=0时，P=1/3；Y=1时，P=2/3。则下列式子正确的是（ ）
A、X=Y
B、P{X=Y}=1
C、P{X=Y}=5/9
D、P{X=Y}=0
45.设10件产品中只有4件不合格，从中任取两件，已知所取两件产品中有一件是不合格品，另一件也是不合格品的概率为
A、1/5
B、1/4
C、1/3
D、1/2
46.有两批零件，其合格率分别为0.9和0.8，在每批零件中随机抽取一件，则至少有一件是合格品的概率为
A、0.89
B、0.98
C、0.86
D、0.68
47.设P(A)=a,P(B)=b,P(A+B)=C，则B的补集与A相交得到的事件的概率是
A、a-b
B、c-b
C、a(1-b)
D、a(1-c)
48.袋中有4个白球，7个黑球，从中不放回地取球，每次取一个球．则第二次取出白球的概率为 ( )
A、4/10
B、3/10
C、3/11
D、4/11
49.同时抛掷3枚均匀的硬币，则恰好有两枚正面朝向上的概率为（）。
A、0.5
B、0.125
C、0.25
D、0.375
50.在参数估计的方法中，矩法估计属于（ ）方法
A、点估计
B、非参数性
C、A、B极大似然估计
D、以上都不对
福师《概率论》在线作业一
共50道题 总分：100分
一、单选题(共50题，100分)
1.设随机变量X服从正态分布，其数学期望为10，X在区间（10,20）发生的概率等于0.3。则X在区间（0,10）的概率为（ ）
A、0.3
B、0.4
C、0.5
D、0.6
2.某单位有200台电话机，每台电话机大约有5%的时间要使用外线电话，若每台电话机是否使用外线是相互独立的，该单位需要安装（ ）条外线，才能以90%以上的概率保证每台电话机需要使用外线时而不被占用。
A、至少12条
B、至少13条
C、至少14条
D、至少15条
3.设离散型随机变量X的取值是在2次独立试验中事件A发生的次数，而在每次试验中事件A发生的概率相同并且已知，又设EX＝1.2。则随机变量X的方差为（ ）
A、0.48
B、0.62
C、0.84
D、0.96
4.设A、B互不相容，且P(A)>0,P(B)>0则下列选项正确的是（）。
A、P(B/A)>0
B、P(A/B)=P(A)
C、P(A/B)=0
D、P(AB)=P(A)*P(B)
5.一批10个元件的产品中含有3个废品，现从中任意抽取2个元件，则这2个元件中的废品数X的数学期望为（ ）
A、3/5
B、4/5
C、2/5
D、1/5
6.200个新生儿中，男孩数在80到120之间的概率为（ ），假定生男生女的机会相同
A、0.9954
B、0.7415
C、0.6847
D、0.4587
7.三人独立破译一密码，他们能单独译出的概率分别为1/5,1/3,1/4,则此密码被译出的概率是
A、2/5
B、3/4
C、1/5
D、3/5
8.一个工人照看三台机床，在一小时内，甲、乙、丙三台机床需要人看管的概率分别是0.8,0.9和0.85，求在一小时内没有一台机床需要照看的概率（ ）
A、0.997
B、0.003
C、0.338
D、0.662
9.电话交换台有10条外线，若干台分机，在一段时间内，每台分机使用外线的概率为10%,则最多可装（ ）台分机才能以90%的把握使外线畅通
A、59
B、52
C、68
D、72
10.市场供应的某种商品中，甲厂生产的产品占50%，乙厂生产的产品占30%，丙厂生产的产品占 20%，甲、乙、丙产品的合格率分别为90%、85%、和95%，则顾客买到这种产品为合格品的概率是（ ）
A、0.24
B、0.64
C、0.895
D、0.985
11.设随机变量X和Y的方差存在且不等于0，则D（X+Y）=D（X）+D（Y）是X和Y（ ）
A、不相关的充分条件，但不是必要条件
B、独立的充分条件，但不是必要条件
C、不相关的充分必要条件
D、独立的充要条件
12.已知随机事件A 的概率为P（A）=0.5，随机事件B的概率P（B）=0.6，且P（B︱A）=0.8，则和事件A+B的概率P（A+B）=（ ）
A、0.7
B、0.2
C、0.5
D、0.6
13.一部10卷文集，将其按任意顺序排放在书架上，试求其恰好按先后顺序排放的概率( )．
A、2/10!
B、1/10!
C、4/10!
D、2/9!
14.环境保护条例规定，在排放的工业废水中，某有害物质含量不得超过0.5‰ 现取5份水样，测定该有害物质含量，得如下数据：0.53‰, 0.542‰， 0.510‰ ， 0.495‰ ， 0.515‰则抽样检验结果( )认为说明含量超过了规定
A、能
B、不能
C、不一定
D、以上都不对
15.下列集合中哪个集合是A＝{1，3，5}的子集
A、{1,3}
B、{1,3,8}
C、{1,8}
D、{12}
16.一个袋内装有20个球，其中红、黄、黑、白分别为3、5、6、6，从中任取一个，取到红球的概率为
A、3/20
B、5/20
C、6/20
D、9/20
17.设随机变量的数学期望E（ξ）=μ，均方差为σ，则由切比雪夫不等式，有{P（|ξ-μ|≥3σ）}≤（ ）
A、1/9
B、1/8
C、8/9
D、7/8
18.设随机变量X和Y独立同分布，记U=X-Y，V=X+Y，则随机变量U与V必然（ ）
A、不独立
B、独立
C、相关系数不为零
D、相关系数为零
19.设随机变量X~N(0,1)，Y=3X+2,则Y服从（）分布。
A、N(2,9)
B、N(0,1)
C、N(2,3)
D、N(5,3)
20.任何一个随机变量X，如果期望存在，则它与任一个常数C的和的期望为（ ）
A、EX
B、EX＋C
C、EX－C
D、以上都不对
21.相继掷硬币两次，则事件A＝{两次出现同一面}应该是
A、Ω＝{（正面,反面）,（正面,正面）}
B、Ω＝{（正面,反面）,（反面,正面）}
C、{（反面,反面）,（正面,正面）}
D、{（反面,正面）,（正面,正面）}
22.甲、乙两人独立的对同一目标各射击一次，其命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被命中，则它是甲射中的概率是（）。
A、0.6
B、5/11
C、0.75
D、6/11
23.设随机变量X和Y独立，如果D（X）＝4，D（Y）＝5，则离散型随机变量Z＝2X+3Y的方差是（ ）
A、61
B、43
C、33
D、51
24.当总体有两个位置参数时，矩估计需使用（）
A、一阶矩
B、二阶矩
C、一阶矩或二阶矩
D、一阶矩和二阶矩
25.在条件相同的一系列重复观察中，会时而出现时而不出现，呈现出不确定性，并且在每次观察之前不能确定预料其是否出现，这类现象我们称之为
A、确定现象
B、随机现象
C、自然现象
D、认为现象
26.一种零件的加工由两道工序组成，第一道工序的废品率为p，第二刀工序的废品率为q，则该零件加工的成品率为( )
A、1-p-q
B、1-pq
C、1-p-q+pq
D、(1-p)+(1-q)
27.某市有50％住户订日报，有65％住户订晚报，有85％住户至少订这两种报纸中的一种，则同时订两种报纸的住户的百分比是
A、20%
B、30%
C、40%
D、15%
28.在区间（2,8）上服从均匀分布的随机变量的方差为（ ）
A、2
B、3
C、4
D、5
29.若随机变量X与Y不独立,则下面式子一定正确的是（ ）
A、E(XY)＝EX*EY
B、D(X＋Y)＝DX＋DY
C、Cov(X,Y)＝0
D、E(X＋Y)=EX＋EY
30.炮弹爆炸时产生大、中、小三块弹片。大、中、小三块弹片打中某距离的装甲车的概率分别等于0.1，0.2，0.4。当大、中、小三块弹片打中装甲车时其打穿装甲车的概率分别为0.9，0.5，0.01。今有一装甲车被一块炮弹弹片打穿（在上述距离），则装甲车是被大弹片打穿的概率是（ ）
A、0.761
B、0.647
C、0.845
D、0.464
31.从0到9这十个数字中任取三个，问大小在中间的号码恰为5的概率是多少？
A、1/5
B、1/6
C、2/5
D、1/8
32.已知随机变量X服从二项分布，且E（X）=2.4，D（X）=1.44，则二项分布的参数n,p的值为（ ）
A、4，0.6
B、6，0.4
C、8，0.3
D、24，0.1
33.随机变量X服从正态分布，其数学期望为25，X落在区间（15,20）内的概率等于0.2,则X落在区间（30,35）内的概率为（ ）
A、0.1
B、0.2
C、0.3
D、0.4
34.设X,Y为两个随机变量，则下列等式中正确的是
A、E(X+Y)=E(X)+E(Y)
B、D(X+Y)=D(X)+D(Y)
C、E(XY)=E(X)E(Y)
D、D(XY)=D(X)D(Y)
35.如果随机变量X服从标准正态分布，则Y＝－X服从（ )
A、标准正态分布
B、一般正态分布
C、二项分布
D、泊淞分布
36.设两个随机变量X与Y相互独立且同分布；P{X=-1}=P{Y=-1}=1/2,P{X=1}=P{Y=1}=1/2,则下列各式中成立的是（）。
A、P{X=Y}=1/2
B、P{X=Y}=1
C、P{X+Y=0}=1/4
D、P{XY=1}=1/4
37.已知P(A)=0.3,P(B)=0.4,P(AB)=0.2,则P（B|A）=________.
A、1/3
B、2/3
C、1/2
D、3/8
38.假设事件A和B满足P(A∣B)＝1，则
A、A、B为对立事件
B、A、B为互不相容事件
C、A是B的子集
D、P(AB)=P(B)
39.已知随机变量X～N(-3,1),Y～N(2,1),且X与Y相互独立，Z=X-2Y+7，则Z～
A、N(0,5)
B、N(1,5)
C、N(0,4)
D、N(1,4)
40.设随机变量X~B(n,p),已知EX=0.5,DX=0.45,则n,p的值是（）。
A、n=5,p=0.3
B、n=10,p=0.05
C、n=1,p=0.5
D、n=5,p=0.1
41.设A表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对立事件为 ( )
A、“甲种产品滞销或乙种产品畅销”；
B、“甲种产品滞销”；
C、“甲、乙两种产品均畅销”；
D、“甲种产品滞销，乙种产品畅销”．
42.甲乙两人投篮，命中率分别为0.7，0.6，每人投三次，则甲比乙进球数多的概率是
A、0.569
B、0.856
C、0.436
D、0.683
43.对以往的数据分析结果表明当机器调整得良好时，产品的合格率为 90% , 而当机器发生某一故障时，其合格率为 30% 。每天早上机器开动时，机器调整良好的概率为 75% 。已知某天早上第一件产品是合格品，试求机器调整得良好的概率是多少？
A、0.8
B、0.9
C、0.75
D、0.95
44.设随机变量X和Y相互独立，X的概率分布为X=0时，P=1/3；X=1时，P=2/3。Y的概率分布为Y=0时，P=1/3；Y=1时，P=2/3。则下列式子正确的是（ ）
A、X=Y
B、P{X=Y}=1
C、P{X=Y}=5/9
D、P{X=Y}=0
45.设10件产品中只有4件不合格，从中任取两件，已知所取两件产品中有一件是不合格品，另一件也是不合格品的概率为
A、1/5
B、1/4
C、1/3
D、1/2
46.有两批零件，其合格率分别为0.9和0.8，在每批零件中随机抽取一件，则至少有一件是合格品的概率为
A、0.89
B、0.98
C、0.86
D、0.68
47.设P(A)=a,P(B)=b,P(A+B)=C，则B的补集与A相交得到的事件的概率是
A、a-b
B、c-b
C、a(1-b)
D、a(1-c)
48.袋中有4个白球，7个黑球，从中不放回地取球，每次取一个球．则第二次取出白球的概率为 ( )
A、4/10
B、3/10
C、3/11
D、4/11
49.同时抛掷3枚均匀的硬币，则恰好有两枚正面朝向上的概率为（）。
A、0.5
B、0.125
C、0.25
D、0.375
50.在参数估计的方法中，矩法估计属于（ ）方法
A、点估计
B、非参数性
C、A、B极大似然估计
D、以上都不对
